Пиксель. История одной точки

Тьюринг и Котельников разминулись на Манхэттене в 1936 году, после чего так и не встретились, но тем не менее между ними существовала удивительная связь. Она заключалась не в компьютерах, теореме выборки или взламывании шифров, как вы могли бы подумать, а в вокодере (от английского voice coder — «кодировщик голоса»). Он связывает Тьюринга не только с Котельниковым, но еще и с Шенноном и даже с Солженицыным. Все они работали над вокодерами. Сейчас по сравнению с компьютером вокодер выглядит как тривиальный прибор. Но тогда это устройство казалось важным направлением в развитии технологий. По прошествии многих лет становится понятно, что оно привело ко многим достижениям в области цифрового света и звука.

Из главы 2 нам известно, что Котельников, а впоследствии и Шеннон доказали, что шифры, основанные на одноразовых блокнотах, устойчивы ко взлому. Вокодер, дополненный таким шифратором, сделал голосовые коммуникации столь же безопасными, как и письменные. Шифрованный вокодер — голосовой скрэмблер — был чем-то вроде «Энигмы» для голоса.

Сталин из-за усиливающейся параноидальной подозрительности потребовал срочно разработать шифратор телефонной связи, чтобы защитить свои разговоры от потенциальных шпионов. Его приказание свело Котельникова и Солженицына в шарашке Марфино на севере Москвы.

Черчилль и Рузвельт (а позже и Трумэн), хотя и действовали более рационально, также нуждались в голосовом шифраторе для связи в военное время, что привело к появлению системы Junior X. Ее разработка свела Тьюринга и Шеннона в Bell Labs в 1943 году. Британское правительство назначило Тьюринга экспертом по криптографии для проверки безопасности Junior X. Именно из-за этого он и не стал членом команды Ньюмана в Блетчли-Парке. Он ненадолго присоединился к Шеннону, который выступил экспертом с аналогичным заданием от американских властей. Из соображений безопасности им запрещалось обсуждать криптографию, но ничто не мешало говорить о машинных вычислениях, компьютерных шахматах и компьютере как модели человеческого интеллекта.

Примечательно, что многие герои истории пикселя участвовали в разработке вокодера, но для развития компьютеров еще важнее тот факт, что один из них создан непосредственно Тьюрингом. По предложению своего близкого друга Робина Ганди он назвал разработанный прибор «Далила» (Delilah) в честь библейской возлюбленной Самсона, выведавшей секрет его силы и предавшей его. Проектирование «Далилы» помогло Тьюрингу восполнить нехватку практического инженерного опыта. Это устройство еще не было компьютером, но опыт его разработки привел к созданию настоящей универсальной машины Тьюринга. Оно стало подготовительным этапом, чтобы покинуть башню из слоновой кости и уйти в вонючую лабораторию.

Есть веская причина углубиться в принципы устройства вокодера, поскольку в нем используются идеи частот Фурье и теоремы отсчетов, о которых мы говорили в предыдущих главах.

Сначала обратимся к идее частот Фурье. Мы разбиваем диапазон частот, используемых голосом, на, скажем, десять меньших диапазонов. Предположим, что частоты, необходимые для передачи человеческого голоса по телефонной линии, находятся в диапазоне от 0 до 3000 колебаний в секунду. (Голосовая связь обычно не использует весь спектр возможностей человеческого слуха, способного различать звуки высотой до 20 000 циклов в секунду.) Представьте этот диапазон частот разбитым на десять поддиапазонов по 300 циклов в секунду каждый. Например, все частоты в исходном голосовом сообщении с частотой менее 300 циклов в секунду относятся к диапазону 1, частоты от 300 до 600 циклов в секунду относятся к диапазону 2 и так далее. Грубая идея голосового скрэмблера состоит в том, чтобы перемешать десять диапазонов известным участникам коммуникации, но секретным способом, передать результат по линии связи, а затем расшифровать на принимающей стороне.

Теперь применим теорему отсчетов, чтобы преобразовать каждый из десяти диапазонов в набор выборок с соответствующей частотой дискретизации. На самом деле скрэмблируются, а затем передаются именно эти десять наборов. Если для дополнительной безопасности используется шифрование по системе одноразовых блокнотов, то значения ключей шифров добавляются к значениям выборок в каждом канале перед скрэмблированием. На принимающей стороне происходит расшифровка диапазонов, а код одноразового блокнота, если он применяется, вычитается из полученных отсчетов. Десять наборов частотных компонентов реконструируются в соответствии с теоремой отсчетов, а затем все полученные частоты снова складываются, чтобы восстановить исходное голосовое сообщение.