В городской школе Герц считался одним из лучших в классе. Его блестящая одаренность соединялась с ярко выраженным чувством долга. Все учебные предметы привлекали его одинаково сильно. Математикой и естественными науками занимался он так же охотно и успешно, как древними и новыми языками. Эпос Гомера, диалоги Платона, стихи Данте на языке подлинника сопровождали его всю жизнь.
Наряду с итальянским, французским и английским Герц занимался и такими языками, которые не относились к числу обязательных предметов. Его успехи в арабском были столь удивительны, что учитель настоятельно рекомендовал отцу, чтобы тот непременно направил Генриха изучать ориенталистику: ученик с такими выдающимися способностями к арабским языкам ему еще не встречался.
У него был также талант рисовальщика, и он развивал его в специальной школе. Лишь к одному предмету он был совершенно неспособен: к музыке. Все старания учителей развить у него слух остались безрезультатными. Он не мог участвовать даже в школьном хоре, так как сбивал всех своим гудением.
В этом Герц отличается от других знаменитых представителей точного естествознания, среди которых немало одаренных и страстных музыкантов. Для примера можно сослаться на Гельмгольца, Больцмана, Нернста, Оствальда, Планка, Эйнштейна, Борна, Фридриха и Гейзенберга.
Как и многие физики и химики, Генрих Герц еще школьником ставил простые естественнонаучные опыты. Особенно охотно он экспериментировал в области механики и оптики. Столь характерная для его более поздней деятельности связь умственной и физической работы проявилась очень рано.
В 18 лет, в 1875 году, Герц сдал экзамены на аттестат зрелости в школе Иоганнеумса, в которой он заканчивал обучение. По математике он получил оценку "очень хорошо", по естествознанию - "хорошо". Благоприятные оценки по другим предметам, поставленные преподавателями, самодур-директор, незадолго перед этим принявший руководство учебным заведением, собственноручно понизил на один балл, о чем свидетельствуют сохранившиеся экзаменационные протоколы. "Ганс пришел домой такой подавленный и несчастный, что мы должны были утешать его, вместо того чтобы радоваться его успеху", - писала его мать.
Общая характеристика отмечала у абитуриента острую логику, надежную память и "легкость (если не сказать красоту) изложения"; к недостаткам отнесена монотонность его речи. Эта оценка осталась справедливой и в дальнейшем.
По желанию отца и следуя собственной склонности Генрих Герц хотел стать инженером-строителем или архитектором. Как считал Гельмгольц, скромность, бывшая всегда характерной чертой натуры Герца, заставила его поначалу усомниться в собственной способности к теоретическому естествознанию; занимаясь своими любимыми работами по механике, он был более уверен, что добьется успеха.
Для подготовки к избранной профессии Герц занимался один год практической работой в конструкторском бюро во Франкфурте-на-Майне. Весной 1876 года он отправляется в Дрезден, чтобы начать занятия инженерной наукой в Высшей технической школе. Он пробыл там лишь один семестр. Как видно из его писем, Герц не получил особенной пользы от большинства "довольно-таки скучных" лекций.
Осенью 1876 года он, как студент инженерного ведомства, был призван для несения годичной военной службы при железнодорожном корпусе в Берлине. Вначале его очень угнетала жизнь в прусской казарме. Муштра отталкивала его. Однако благодаря своей способности осваиваться, он вскоре нашел в этом свои хорошие стороны. "И все же служба дает нечто прочно-положительное, говорится в одном из писем родителям в ноябре 1876 года, - леность изгоняется из человека основательно; теперь очевидно, что не бывает худа без добра".
После окончания службы Герц отправляется в Мюнхен, чтобы продолжить занятия инженерной наукой в Высшей технической школе. При этом он слушал в университете лекции по математике и физике у Филиппа фон Жолли, прославленного физика того времени, который был также учителем Планка. В нем росло и крепло убеждение, что только научная работа и академическое поприще могут дать ему истинное удовлетворение.
С согласия отца Герц меняет свои планы. Он прекращает обучение в Высшей технической школе и полностью посвящает себя занятиям физикой и математикой в университете.
Характерно, что он при его осторожной манере судить и его уважении ко всякой основательной деятельности не считал свои прежние планы заблуждением; он лишь хотел заменить их лучшими. "Я весьма охотно стал бы инженером, писал он родителям, - но столь же охотно переплетчиком или токарем, словом, всем, что относится к разряду приличного. Но все же есть разница между "охотно" и "охотно"".
Жолли отослал любознательного студента к фундаментальным трудам по математике. Он прежде всего назвал ему произведения Лагранжа, Лапласа и других классиков точных наук и посоветовал основательно изучать их. Он рекомендовал ему уделить внимание истории естествознания, так как это способствует пониманию актуальных проблем исследования природы.