В своем исследовании Герц не ограничился экспериментом, предложенным Гельмгольцем, а вышел за его рамки. Гельмгольц считал, что эти опыты убедительно продемонстрировали Герцу "неслыханную подвижность электричества" и помогли найти путь, который вскоре привел его к большим открытиям.
Решением конкурсной задачи Берлинского университета Герц сделал первый шаг к своей мировой славе физика. Памятная медаль, которой были отмечены его достижения, "очень большая и красивая золотая медаль", врученная ему ректором, философом Эдуардом Целлером, в конце летнего семестра 1879 года в актовом зале университета, была его первой научной наградой.
Более широкая по содержанию работа - вновь по инициативе Гельмгольца была вынесена на конкурс Берлинской Академией наук. Следовало установить, влияют ли изоляторы каким-либо образом на электродинамические процессы, как того требовала максвелловская теория в противовес старым воззрениям. Гельмгольц предложил это задание, ожидая, что Герц справится с ним успешно.
Однако приблизительный расчет убедил Герца в том, что применяемые тогда лабораторные средства недостаточны для возбуждения быстрых электрических колебаний, которые были необходимы для экспериментального разрешения этого вопроса. Он не мог решиться начать разработку. Через семь лет он вернулся к этому предмету в Карлсруэ. Осенью 1879 года увенчанный премией студент приступил к разработке своей докторской диссертации "Индукция во вращающихся шарах". Через три месяца он закончил опыты и письменно изложил их результаты.
Только 14 дней лежал манускрипт на письменных столах экспертов. Гельмгольц оценил работу на "очень хорошо". "Она показывает, - писал он, что автор умеет проводить трудные математическо-физические исследования с большой уверенностью и находчивостью. Результаты интересны и новы". Кирхгоф как второй эксперт добавил: "Я присоединяюсь к положительной оценке работы и ходатайствую о допуске кандидата к экзамену".
О ходе докторского экзамена, проходившего 5 февраля 1880 года, Герц сообщил на следующий день родителям: "Некоторую неловкость испытал я, однако, когда шел вчера в университет и увидел, что в сенатском зале горят все огни. Экзамен длился от шести до восьми. Стоило мне начать, и я сразу увидел, что не должен провалиться". Далее он пишет: "Как только у меня появлялась неуверенность, экзаменаторы торопились поднять мое мужество детски легкими вопросами и перейти в другую область. В философии я мог бы блеснуть, если бы профессор Целлер не спрашивал слишком уж легко".
Протокол экзамена в актах Гумбольдтовского университета подтверждает и дополняет слова Герца.
"Господин Гельмгольц, - говорится там, - начал экзамен с основного предмета. Он спросил о фактах, обнаруженных посредством наблюдений, благодаря которым пришли к признанию волновой теории света. Кандидат ответил на все без исключения поставленные вопросы с большой уверенностью и ясностью. Профессор Целлер спрашивал о досократовской, платоновской и аристотелевской философии и был удовлетворен ответами кандидата".
На все вопросы, поставленные Кирхгофом, который продолжил экзамен по основному предмету, Герц также ответил "полностью правильно и уверенно". Математик Куммер закончил экзамен вопросами из области механики и ее применения и из теории кривых плоскостей. И здесь кандидат показал себя "хорошо ориентированным почти во всем в этих предметах". Общей оценкой экзамена была - "хорошо" ("magna cum laude").
Оценка "хорошо" была тогда редкой в Берлинском университете и Герц остался ею весьма доволен. "Считанные доктора здешнего университета имеют мою оценку, и, особенно у Гельмгольца и Кирхгофа, это удается немногим", гордо сообщает он родителям. Еще раньше, вскоре после своего прибытия в Берлин, он писал: "К здешним докторам относятся с трепетным уважением, и они кажутся, мне во всяком случае, иными, чем где-либо в других местах".
15 марта 1880 года Герц получает диплом доктора, написанный по-латыни. Вскоре после этого Гельмгольц предлагает высокоодаренному молодому физику освободившееся место ассистента в своем институте.
Два с половиной года Герц был ассистентом в институте на Рейхстагуфер. Наряду со своими служебными обязанностями по руководству практикантами он находил время делать собственные эксперименты и публиковать их результаты. В его работах обсуждались вопросы термодинамики, теории упругости, твердости тел, испарения. "Равновесие плывущей льдины, на которой стоит человек", тоже относилось к проблемам, которыми он занимался.
Как следует из писем к родителям, начиная с лета 1882 года, Герц занялся световыми явлениями в разреженных газах. При этом он заметил, что исследования в этой еще "очень неясной" области, по его мнению, приобретут большое теоретическое значение. Это было верным предвидением. Исследование катодных лучей, о котором здесь шла речь, привело в дальнейшем к открытию рентгеновских лучей и к снятию таинственного покрова со структуры материи событиям, до которых не пришлось дожить самому Герцу.