В 1884 году Андрей заканчивает с серебряной медалью гимназию. При этом были отмечены его особые успехи в изучении древних языков. В том же году он поступает в Московский университет на физико-математический факультет на отделение чистой математики. Четыре года упорной учебы, с подработкой на жизнь уроками. В 1888 году – блестящее завершение Университета с защитой научной работы по бесконечно малым величинам. Перед Андреем Снесаревым открывается перспектива профессорской карьеры. Только вначале ему предстояло выполнить свой гражданский долг: по законам Российской империи лица с высшим образованием обязаны были пройти полугодовую военную службу. Но он выбирает Московское пехотное училище. Это для него интереснее формального выполнения воинского долга вольноопределяющимся, только и служить в этом случае надо было не полгода, а год, чтобы пройти программу полного курса военного училища.
Учеба и служба оказались увлекательными, понравилось и участие в училищном хоре. При этом у юнкера Андрея Снесарева обнаруживаются музыкальное дарование и удивительно красивый голос. После окончания училища он получает чин подпоручика, но не увольняется с воинской службы, на что имел право, а остается в рядах армии. Его направляют в 1-й Лейб-Гренадерский Екатеринославский полк, который дислоцировался в Кремле. В полку Снесарев прослужит 7 лет. В первые годы офицерской службы он будет брать уроки пения, готовиться на оперную сцену. Ему пророчили большую славу оперного певца. Разве можно было от нее отказаться? Он уже заменяет заболевшего певца в Большом театре, но произойдет временный сбой – потеря голоса. С мечтой стать оперным певцом Андрею Евгеньевичу придется расстаться. Этот удар судьбы он перенесет очень болезненно. Об этом он пишет в одном из фронтовых писем к жене (письмо от 7–8 января 1916 года).
Но военное поприще после этой драмы Снесарев не оставил. Дальнейший успех на нем лежал через военную академию. Вначале поручик А. Снесарев намеревался пойти в Инженерную академию, к этому подвигало и университетское образование. Но он не прошел по рисунку, которому в то время придавали большое значение при поступлении. Военных фортификаторов готовили как хороших архитекторов.
Пришлось поднять планку и взять ориентир на Императорскую Николаевскую Академию Генерального штаба – самую престижную военную академию страны. Поступить в нее в то время было непросто, высокие требования предъявлялись по общеобразовательным и военным дисциплинам при большом конкурсе. В 1896 году Андрей Снесарев успешно выдерживает вступительные экзамены и становится слушателем Академии. Через некоторое время он напишет одной из своих сестер: «
В 1899 году А. Е. Снесарев заканчивает Академию, ее основной двухгодичный курс и дополнительный девятимесячный, на который переводили лучших слушателей по результатам учебы на основном курсе. По выпуску из Академии он получает звание штабс-капитана, его причисляют к службе Генерального штаба. Местом службы он избирает Туркестанский военный округ.
Однако по личному выбору военного министра генерала А. Куропаткина его вместе с полковником А. А. Полозовым направляют в специальную командировку-путешествие по сложнейшему горному маршруту из Средней Азии в Индию. Путешествие положило начало изучения А. Е. Снесаревым этой страны, которую он полюбил на всю жизнь и которой посвятит в последующем много трудов, что впишет его имя в число отечественных классиков индологии. После успешно проведенного ответственного и опасного путешествия по британской Индии последуют научная командировка в Англию в целях дальнейшего изучения этой страны, а затем служба в штабе Туркестанского военного округа и командование Памирским отрядом.
Одновременно штабс-капитан А. Е. Снесарев напряженно занимается научно-исследовательской работой, преподает математику в кадетском корпусе, собирает свою библиотеку, участвует в деятельности географического общества, выступает солистом на музыкальных вечерах и концертах в Ташкенте. Свидетельством его служебной деятельности и научной работы, а так же умонастроения во время пребывания в Средней Азии являются письма сестре Клавдии, опубликованные тогда работы, в их числе: «Краткий очерк Памира», «Памиры», «Северо-Индийский театр: военно-географическое описание», огромный задел для трудов по Индии, Афганистану, которые выйдут много лет спустя.