По образу и подобию

Так вот, теория подобия занимается как раз проблемами сравнения и иносказания. Нет, тема этой главы вовсе не моделирование литературой действительности. (Хотя сама проблема такого моделирования сейчас настойчиво исследуется литературоведами, лингвистами и представителями молодой науки семиотики, с некоторыми выводами которой вы познакомитесь в конце книги.) Разговор пойдет о сугубо технических вещах в том смысле, что применение себе они находят как раз в технике. Но само их существование лишний раз напоминает нам, что искусство и наука не отделены друг от друга непроходимой стеной, что лирика и физика — родные сестры, что обе они — дочери человеческого сознания и средства познания им мира. Родство их проявляется, между прочим, и в том, что обе они порою прибегают к одним и тем же приемам. Аллегория, иносказание, пусть его и называют иначе, — мощное средство исследования в науке и технике. Посудите сами, разве не подойдет под понятие «аллегория» замена электрона резиновым шариком, атомного ядра — каплей жидкости, воды в трубопроводе — потоком электронов в кабеле? Ну, а о терминах всегда можно договориться. Но, порадовавшись родству физики и лирики, мы не отделались от обязанности ответить на вопрос, что чему можно уподобить, что чем заменить, что чем промоделировать (здесь все эти три слова имеют примерно одно значение).

Так вот, теория подобия и взяла на себя обязанность отвечать на такие вопросы. Этот научный раздел не постеснялся широко раздвинуть пределы своей власти. В сферу его влияния, говоря языком политика, в разное время попали химия и сельское хозяйство, аэродинамика, теплотехника и гидравлика. Впрочем, практически нет уже сейчас раздела техники, в котором не прислушивались бы к ее голосу, определяющему, что удовлетворяет критериям подобия, а что нет.

Создание теории подобия растянулось на сотни лет. Начало ей положил… Знаете, я готов держать пари, что в основании почти любой современной области науки можно найти одно из четырех великих имен, принадлежащих греку, итальянцу, англичанину и русскому. Аристотель, Галилей, Ньютон и Ломоносов стояли у истоков многих разделов знания, представляющихся нам сегодня с иголочки новенькими. (Впрочем, теорию подобия новой не назовешь, зато некоторые ее применения более чем современны. Вспомните, что моделирование ведется главным образом на основе этой теории, а знаменитая бионика, по самой сути дела, лишь частный его случай.) Так о ком из четырех родоначальников наук идет речь? Здесь — о Ньютоне. В XVII веке он первым задумался над тем, какие явления могут считаться подобными, и сформулировал принципы подобия, ставшие краеугольным камнем здания, которому предстояло расти века.

Основы подобия механических процессов исследовал через двести лет французский ученый Бертран, доказавший первую теорему подобия. И в том же XIX веке очень много сделали для теории подобия на примере кораблестроения англичане Фруд и Рид.

В конце же XIX века теорией подобия занялся В. Л. Кирпичев, первый из представителей знаменитой семьи русских ученых, сумевших ввести теорию подобия хозяйкой в новые области техники. Сам Кирпичев-старший вывел условия подобия для ряда новых явлений.

Его сын, академик М. В. Кирпичев, доказал 3-ю теорему подобия — основу теории моделирования технических процессов вообще. Надо сказать, что очень много нового сумели ввести в теорию подобия и другие наши соотечественники в прошлом и настоящем. Но исторических справок в этой книге будет минимум. Перейдем к самой теории подобия.

Давайте начнем в той области, в которой слово «подобие» вам уже не раз встречалось в точной и не допускающем пререканий смысле, — с математики, конкретнее — с геометрии. Ведь сам этот термин должен был напомнить вам об одной добросовестно выученной теореме. Вот она:

«Два многоугольника подобны, если стороны одного пропорциональны сторонам другого, а углы между пропорциональными сторонами равны».

Итак, подобны друг другу все на свете квадраты. И все на свете окружности. И правильные шестиугольники. Разумеется, подобными бывают и тела — все кубы, например. Куб со стороной в километр абсолютно подобен кубу со стороной в микрон. Словом, подобны геометрически те фигуры, одну из которых простым общим увеличением или уменьшением размеров можно довести до полного равенства с другой.

А уж все формулы, по которым определяется, скажем, длина сторон или площадь граней, явно одинаковы для любой такой пары. Впрочем, у вас и раньше вряд ли возникало сомнение в том, что такие фигуры разрешается сравнивать друг с другом.