По следам сенсаций

Сколько зёрнышек фотоэмульсии необходимо, чтобы буква «Б» оставалась буквой «Б»? И основная идея «компактности» заключается в следующем: существуют некие граничные фигуры (буквы, цифры) — малейшее изменение этой предельной фигуры сделает её принадлежащей к какому-то иному классу. Всех возможных изображений буквы — миллиарды. Подавляющее большинство их лежит внутри данной области. Изменение одной какой-нибудь детали не вычеркнет букву из нашей области, как удаление одного зерна оставит горку горкой. Иначе обстоит дело с буквами, лежащими на границе множества: любое, самое незначительное изменение штриха или кружочка способно сделать нашу букву уже совершенно чужеродной фигурой, относящейся к иному множеству.

Теперь начинается самое главное. Вы пишете несколько раз одну и ту же букву и все эти образцы вашего почерка предъявляете машине. Она смотрит фотоэлектронным глазом. Тотчас же в многомерном пространстве появляется несколько точек, а в запоминающем устройстве — их координаты. Машина запомнила образцы. По конкретным примерам у неё создалось нехитрое представление об абстрактном образе буквы «Б». Теперь, какую бы красивую или уродливую, чёткую или расплывчатую букву «Б» ей вы ни показали, она должна сообразить, что новая точка относится именно к этому, а не иному множеству.

Должна… Ничего бы она не делала, никаких приказов не выполняла, не составь Э. М. Браверман специальную программу (читатель может ознакомиться с подробностями по книге А. Г. Аркадьева и Э. М. Бравермана «Обучение машины распознаванию образов», вышедшей в 1964 году). Это было нелёгким делом. Но ещё предстоял эксперимент, который мог не подтвердить идеи молодого математика.

Машине одну за другой показали двести карточек и объяснили (на языке двоичного кода, конечно), что обозначают нанесённые на них изображения. Потом начался экзамен. Перед фотоэлектронным глазом стали появляться знаки таких форм, какие машина ещё не видывала. И она их правильно опознала! Ошибка была допущена лишь в четырёх случаях из восьмисот. Вот он, заслуженный успех!

Да, машина, как и ребёнок, способна учиться обобщениям.

Надо сказать, однако, что возможны и другие подходы к электронному ученику. Например, вовсе не обязательно вводить в машину, как это делал Браверман, заранее разработанную систему основополагающих признаков, с тем чтобы дальнейший процесс обучения только уточнял их. Многие склонны думать, что машина, анализируя группы образов, должна самостоятельно вырабатывать систему характерных признаков, чтобы затем с помощью этих критериев классифицировать показанные ей объекты. (Кстати, цель работы любого графометриста — именно классификация почерков по определённому комплексу признаков.) И машина должна уметь решать множество разнообразных задач в меняющейся обстановке, приспосабливаясь каждый раз к новым ситуациям. Ведь программисту не всегда под силу заранее определить, какие признаки окажутся наиболее существенными, а какими можно пренебречь. Возникающие при этом трудности наглядно иллюстрирует одна восточная притча (со слов журналиста А. М. Кондратова).

Мудрецам показали две группы рисунков: первая состояла из маленьких геометрических фигур (эллипсов, кругов), а вторая — из крупных (но уже не эллипсов и кругов, а прямоугольников). Затем мудрецам предъявили большой овал и спросили: к какой группе фигур его следует отнести?

— К обеим, — ответил мудрец по имени Ага-Ага.

— Только к первой, — высказался другой, которого звали Ага-Ни. — Ибо перед нами овал.

— Позвольте, но ведь фигура-то большая! — возразил Ни-Ага.

— Её надлежит включить во вторую группу.

— Неверно! — подал голос мудрец Ни-Ни. — Новая фигура не имеет отношения ни к первой, ни ко второй группе.

Спор мудрейших должен, был разрешить суд.

— Все четверо правы, — молвил первый судья.

— Все четверо ошибаются! — отрицательно качнул головой второй судья. — Ни у кого не было достаточных оснований, чётких критериев, чтобы решить задачу однозначно.

И все судьи тоже разошлись во мнениях..

Очевидно, здесь допустимы различные варианты. Всё зависит от того, какой признак считать существенным при размещении нового объекта: размеры ли, округлость или угловатость. Но все возможные классификации машина должна выработать и запомнить самостоятельно при рассматривании картинок обеих групп ещё до начала экзамена — до предъявления карточки с большим овалом.

Программу подобного типа удалось составить кандидату физико-математических наук М. М. Бонгарду. Правда, машине показывали не рисунки, а числовые таблицы. Они содержали по три числа в каждой строке. Скажем, 2, 5, и — 30 в первой. А во второй 7, 3 и 84. И так далее. Для всех строчек соблюдался один и тот же, математический, закон: произведение первых двух чисел, умноженное на их разность, равнялось третьему числу. Вторая таблица строилась по другому правилу и, следовательно, принадлежала к иному классу.