По ту сторону кванта

Если бы мы жили в мире, где постоянная Планка сравнима с его привычными масштабами, наши представления об этом мире резко отличались бы от нынешних. Например, нам было бы трудно представить себе дома с резкими очертаниями или стоящий спокойно паровоз. Более того, в этом мире вообще не может быть железнодорожных расписаний: в нем нельзя проложить рельсы-траектории, а можно лишь отметить станции отправления и назначения поездов. Конечно, это мир гипотетический, поскольку величину постоянной Планка мы не в состоянии менять по своему произволу — она всегда неизменна и очень мала. Но атомы тоже так малы, что постоянная Планка сравнима с их масштабами. «Для них» этот необычный мир реально существует, и его непривычную логику нам предстоит теперь понять — точно так же, как Гулливеру пришлось привыкать к нравам лилипутов.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Предположим, что мы настолько прониклись идеей неделимости свойств «волна — частица», что захотели записать свое достижение на точном языке формул. Эти формулы должны установить соотношение между числами, которые соответствуют понятиям «волна» и «частица». В классической механике эти понятия строго разделены и относятся к совершенно различным явлениям природы. В квантовой механике корпускулярно-волновой дуализм вынуждает нас использовать оба понятия одновременно и применять их к одному и тому же объекту. Этот необходимый шаг не дается даром — мы за него должны платить, и, как оказалось, платить дорого.

Вполне ясно это стало в 1927 году, когда Вернер Гейзенберг догадался, что хотя к атомному объекту одинаково хорошо применимы оба понятия: и «частица» и «волна», однако определить их строго можно только порознь.

В физике слова «определить понятие» означают: «Указать способ измерения величины, которая этому понятию соответствует».

Гейзенберг утверждал: нельзя одновременно, и при этом точно, измерить координату x и импульс p атомного объекта. С учетом формулы де Бройля λ = h/p это означает: нельзя одновременно и в то же время точно определить положение x атомного объекта и длину его волны λ. Следовательно, понятия «волна» и «частица» при одновременном их использовании в атомной физике имеют ограниченный смысл. Более того, Гейзенберг нашел численную меру такого ограничения. Он доказал, что если мы знаем положение x и импульс p атомной частицы с погрешностями δx и δp, то мы не можем уточнять эти значения бесконечно, а лишь до тех пор, пока выполняется неравенство — соотношение неопределенностей:

δx · δp ≥ ½h.

Этот предел мал, но он существует, и это фундаментально.

Соотношение неопределенностей — строгий закон природы, который никак не связан с несовершенством наших приборов. Оно утверждает: нельзя — принципиально нельзя — определить одновременно и координату и импульс частицы точнее, чем это допускает приведенное неравенство.

Нельзя — точно так же, как нельзя превысить скорость света или достичь абсолютного нуля температур. Нельзя — как нельзя поднять самого себя за волосы или вернуть вчерашний день. И ссылки на всемогущество науки здесь неуместны: сила ее не в том, чтобы нарушать законы природы, а в том, что она способна их открыть, понять и использовать.

Нам кажется это немного странным — мы привыкли к всесилию науки и утверждение «невозможно» исключили из ее лексикона. Замечательно, однако, что высший триумф любой науки достигается именно в моменты установления таких запретов с участием слова «невозможно». Когда сказали: «Невозможно построить вечный двигатель», возникла термодинамика. Как только догадались, что «нельзя превысить скорость света», родилась теория относительности. И лишь после того, как поняли, что различные свойства атомных объектов нельзя измерять одновременно с произвольной точностью, окончательно сформировалась квантовая механика.

При первом знакомстве с соотношением неопределенностей возникает инстинктивное сопротивление: «Этого не может быть!» Гейзенберг объяснил его причину, отбросив еще одну идеализацию классической физики — понятие наблюдения. Он доказал, что в атомной механике его нужно пересмотреть, точно так же, как и понятие движения.

Подавляющую часть своих знаний о мире человек приобретает с помощью зрения. Эта особенность восприятия человека определила всю его систему познания: почти у каждого слово «наблюдение» вызывает в сознании образ внимательно глядящего человека. Когда вы смотрите на собеседника, то абсолютно уверены, что от вашего взгляда ни один волос не упадет с его головы, даже если вы смотрите пристально и у вас «тяжелый взгляд». В сущности, именно на этой уверенности основано понятие наблюдения в классической механике. Классическая механика выросла из астрономии, и поскольку никто не сомневался, что, наблюдая звезду, мы никак на нее не воздействуем, то это молчаливо приняли и для всех других наблюдений.