По ту сторону кванта

Нильс Бор заметил очень простую вещь: координату и импульс атомной частицы нельзя измерить не только одновременно, но вообще с помощью одного и того же прибора. В самом деле, чтобы измерить импульс p атомной частицы и при этом не очень сильно его изменить, необходим чрезвычайно легкий подвижный «прибор». Но именно из-за его подвижности положение его весьма неопределенно. Для измерения координаты x мы должны поэтому взять другой — очень массивный «прибор», который не шелохнулся бы при попадании в него частицы. Но как бы ни изменялся в этом случае ее импульс, мы этого даже не заметим.

Когда мы говорим в микрофон, то звуковые волны нашего голоса преобразуются там в колебания мембраны. Чем легче и подвижнее мембрана, тем точнее она следует за колебаниями воздуха. Но тем труднее определить ее положение в каждый момент времени. Эта простейшая экспериментальная установка является иллюстрацией к соотношению неопределенностей Гейзенберга: нельзя в одном и том же опыте определить обе характеристики атомного объекта — координату x и импульс p. Необходимы два измерения и два принципиально разных прибора, свойства которых дополнительны друг другу.

Дополнительность — вот то слово и тот поворот мысли, которые стали доступны всем благодаря Бору. До него все были убеждены, что несовместимость двух типов приборов непременно влечет за собой противоречивость их свойств. Бор отрицал такую прямолинейность суждений и разъяснял: да, свойства их действительно несовместимы, но для полного описания атомного объекта оба они равно необходимы и поэтому не противоречат, а дополняют друг друга.

Это простое рассуждение о дополнительности свойств двух несовместимых приборов хорошо объясняет смысл принципа дополнительности, но никоим образом его не исчерпывает. В самом деле, приборы нам нужны не сами по себе, а лишь для измерения свойств атомных объектов. Координата x и импульс p — это те понятия, которые соответствуют двум свойствам, измеряемым с помощью двух приборов. В знакомой нам цепочке познания

явление→образ→понятие→формула

принцип дополнительности сказывается прежде всего на системе понятий квантовой механики и на логике ее умозаключений.

Дело в том, что среди строгих положений формальной логики существует «правило исключенного третьего», которое гласит: из двух противоположных высказываний одно истинно, другое — ложно, а третьего быть не может. В классической физике не было случая усомниться в этом правиле, поскольку там понятия «волна» и «частица» действительно противоположны и несовместимы по существу. Оказалось, однако, что в атомной физике оба они одинаково хорошо применимы для описания свойств одних и тех же объектов, причем для полного описания необходимо использовать их одновременно.

Люди, воспитанные на традициях классической физики, восприняли эти требования как некое насилие над здравым смыслом и поговаривали даже о нарушении законов логики в атомной физике. Бор объяснил, что дело здесь вовсе не в законах логики, а в той беспечности, с которой иногда без всяких оговорок используют классические понятия для объяснения атомных явлений. А такие оговорки необходимы, и соотношение неопределенностей Гейзенберга δx · δp ≥ ½h точная запись этого требования на строгом языке формул.

Причина несовместимости дополнительных понятий в нашем сознании глубока, но объяснима. Дело в том, что познать атомный объект непосредственно — с помощью наших пяти чувств — мы не можем. Вместо них мы используем точные и сложные приборы, которые изобретены сравнительно недавно. Для объяснения результатов опытов нам нужны слова и понятия, а они появлялись задолго до квантовой механики и никоим образом к ней не приспособлены. Однако мы вынуждены ими пользоваться — у нас нет другого выхода: язык и все основные понятия мы усваиваем с молоком матери и, во всяком случае, задолго до того, как узнаем о существовании физики.

Принцип дополнительности Бора — удавшаяся попытка примирить недостатки устоявшейся системы понятий с прогрессом наших знаний о мире. Этот принцип расширил возможности нашего мышления, объяснив, что в атомной физике меняются не только понятия, но и сама постановка вопросов о сущности физических явлений.

Но значение принципа дополнительности выходит далеко за пределы квантовой механики, где он возник первоначально. Лишь позже — при попытках распространить его на другие области науки — выяснилось его истинное значение для всей системы человеческих знаний. Можно спорить о правомерности такого шага, но нельзя отрицать его плодотворность во всех случаях, даже далеких от физики.