По ту сторону кванта

И если функция U_k(x) изображает форму колеблющейся струны, то что изображает ψ?

Форму чего изображает ψ-функция

Это один из самых сложных вопросов квантовой механики, на который даже сам Шредингер вначале ответил неправильно. Но его ответ так удобен и так близок к истине, что мы им на первых порах воспользуемся. Вот он.

Электрон в атоме не существует как частица. Он расплывается там в некое облако. Форма и плотность этого облака определяется волновой функцией ψ(x), причем на расстоянии x от ядра плотность ρ(x) электронного облака равна квадрату этой функции:

ρ_n(x) = |ψ_n(x)|².

Чтобы пояснить эту мысль, вспомним тот самый арбуз, с которого мы когда-то начали рассказ о квантовой механике, и попытаемся на рисунке изобразить его плотность ρ(x) в зависимости от расстояния x до центра арбуза. Очевидно, что функция ρ(x) для арбуза везде примерно постоянна, она лишь несколько возрастает к краям из-за косточек и кожуры и, наконец, резко обрывается на границе арбуза. Взглянув на наш рисунок, человек, даже ни разу не видавший арбуза, может схематически представить себе, как устроен арбуз внутри. Правда, при этом он не будет иметь ни малейшего представления о его вкусе, цвете и аромате, а также о тысяче мелких признаков, которые отличают один арбуз от другого.

Пытаясь проникнуть внутрь атома, все мы оказываемся в положении человека, который никогда в жизни арбуза не видел, но хочет представить его себе по функции ρ(x). Для атома функцию ρ(x) вычисляют из уравнения Шредингера и затем с ее помощью рисуют распределение электронного облака в атоме. Эти картины заменяют нам тот зрительный образ атома, к которому все мы бессознательно стремимся.

На страницах 208 и 209 представлены объемные изображения атома водорода, построенные по функциям ρ_n(x), которые вычислены из уравнения Шредингера. Это и есть тот новый образ атома, к которому мы так долго шли и к которому теперь надо привыкать. В дальнейшем построенный образ изменится лишь немного — точнее, даже не сам он, а наше отношение к нему.

Теперь все самое сложное позади, и мы можем не торопясь подвести итоги. Прежде всего — и теперь уже на новом уровне — мы вновь обратимся к вопросу: «Что такое атом?»

Атом

Вспомните модель Томсона: большой положительный шар, и в нем плавают маленькие отрицательные электроны.

В действительности все оказалось наоборот: в центре атома расположено очень маленькое положительное ядро, окруженное отрицательным облаком электрона. Форма этого облака непроизвольна — она определяется строгими законами квантовой механики. Конечно, это не шарик с резкими границами, но в целом невозбужденный атом водорода очень похож на шар (его Демокрит угадал правильно).

Однако форма возбужденных атомов уже отличается от сферической и тем больше, чем сильнее возбужден атом.

Возбуждая атом, мы затрачиваем энергию как раз на перестройку его электронного облака. Каждой форме облака соответствует своя вполне определенная энергия. Поэтому, чтобы перевести атом из одной формы в другую, мы должны затратить строго отмеренное количество энергии — квант hν, как того и требовал второй постулат Бора.

До сих пор мы сознательно говорили только об атоме водорода. По существу, это единственный атом, который физик знает сейчас во всех деталях и может представить себе его правдоподобный образ. Теперь это более или менее очевидно всем. Но в первые годы после создания квантовой механики энтузиазм победителей был так велик, что они начисто забыли о прародительнице атома — химии. «С точки зрения физика, химии не существует, — заявляли самые увлеченные из них. — Дайте нам заряд ядра, и мы оденем его шубой из электронов так, что этот построенный нами атом нельзя будет отличить от настоящего».

Начали строить — и оказалось, что без химии обойтись не удается. Споткнулись уже на литии: вместо того чтобы расположить два электрона на первой оболочке, а третий — на второй, поместили все три его электрона на одну оболочку. Но в годы подъема такие частные затруднения быстро преодолеваются.

Выход нашли почти тотчас же, как только обратились к периодической системе элементов Менделеева, которая и прежде не раз выручала и физиков и химиков. В самом деле, если химические свойства веществ зависят от электронов, которые окружают ядро, то периодичность химических свойств элементов прямо указывает на то, что электроны в атомах расположены не как попало, а группами — оболочками. Вполне логично было предположить, что число электронов в каждой из оболочек совпадает с длиной периодов таблицы Менделеева. Вольфганг Паули так и сделал.