По ту сторону кванта

Мучительно размышляя над этим вопросом, ученик Зоммерфельда Вольфганг Паули (1900–1958) пришёл в 1924 году к открытию спина электрона (от английского слова spin — веретено). Он рассуждал примерно так: обе линии D₁ и D₂ соответствуют одному и тому же переходу с уровня n = 3, l = 1 на уровень n = 3, l = 0. Но их всё-таки две! Значит, существует не один, а два верхних уровня 3p и ещё какое-то дополнительное квантовое число, которое их различает: Свойство, которому соответствует это четвёртое квантовое число S, он назвал «неклассической двузначностью электрона» и предположил, что оно может принимать только два значения: + 1/2 и - 1/2 . Паули считал, что наглядное представление этого свойства невозможно.

Открытие спина

Но уже в следующем году Джордж Уленбек (род. 1900) и Сэмюэл Гаудсмит (род. 1902) нашли наглядную модель для объяснения этого свойства электрона, допустив, что он вращается вокруг своей оси. Такая модель прямо следовала из аналогии между атомом и солнечной системой: ведь Земля вращается не только по эллипсу вокруг Солнца, но ещё и вокруг своей оси (эту аналогию отмечал и Комптон в 1921, а Крониг — в 1923 году, но Паули резко против неё восстал).

Свойство электрона

Уленбек и Гаудсмит предположили, что, кроме орбитального момента l, значения которого — целые числа и который возникает при движении по эллипсу, электрону присущ внутренний момент вращения, или спин S, равный по величине S = 1/2 . Складываясь с орбитальным моментом

l, этот внутренний момент S может его увеличить или уменьшить. В результате возникает полный момент j, равный либо j₁= l - 1/2 , либо j₂= l + 1/2 , в зависимости от взаимной ориентации векторов l и S. Если же l = 0, то полный момент и спин совпадают (j = S = 1/2 ).

Теперь всё встало на свои места: уровень 3s в атоме натрия останется без изменения, так как соответствует моменту l = 0, но уровень 3p расщепится на два: 3p _1/2

 и 3p_3/2, энергии которых немного различны.

В магнитном поле каждый из уровней с полным моментом j (как и в случае момента l) расщепляется ещё на (2j + 1) компонент, которые различаются значением магнитного квантового числа m. Таким образом, каждый из уровней 3s _1/2 и 3p _1/2 расщепится ещё на два подуровня, а уровень 3p_3/2 — на четыре. В результате возникает та схема уровней и переходов между ними, которая изображена на рисунке (стр. 94) и которая полностью объясняет структуру линий.

Из рисунка видно, как усложнялась первоначальная модель Бора, в которой существовал только один уровень с n = 3. Когда приняли во внимание теорию относительности, он расщепился на два — 3p (n = 3, l = 1) и 3s (n = 3,

l = 0). С учётом спина электрона уровень 3p расщепляется ещё на два подуровня — 3p _1/2 (n = 3, l = 1, j = 1/2 ) и 3p_3/2 (n = 3, l = 1, j = 3/2). И наконец, в магнитном поле мы получим систему уровней, изображённую на нашем рисунке, которая приводит к картине спектральных линий, наблюдаемых на опыте.

^{Модель Бора}

Гипотеза о спине электрона — одна из самых глубоких в физике. Вполне осмыслить её значение, не удалось до сих пор. И Паули был, конечно, прав, предостерегая от прямолинейных попыток представлять электрон как вращающийся волчок.

Влияние спина на физические процессы в атоме и на его строение проявляется иногда самым неожиданным образом. Одна из таких особенностей спина составляет содержание знаменитого принципа запрета Паули: в атоме не может быть двух электронов, квантовые числа которых n, l

, m, S одинаковы. В дальнейшем мы видим, что только этот принцип позволил найти рациональное объяснение периодической системы элементов Дмитрия Ивановича Менделеева.

Даже по стилю изложения вы, наверное, сейчас заметили, насколько формальная модель атома беднее образами по сравнению с моделью Бора, насколько труднее рассказать о ней привычными словами и представить наглядно. И тем не менее вы, вероятно, ощутили её силу: на её основе можно объяснить и предсказать самые тонкие особенности спектров. Устрашающее количество спектральных линий удалось привести в порядок. Теперь, чтобы однозначно определить любую линию в спектре атома, достаточно было задать восемь квантовых чисел: четыре для исходного уровня излучающего электрона (n_i, l_i, m_i, S_i) и четыре для конечного (n_k, l_k, m_k, S_k).

К 1925 году эта героическая работа была закончена. Иероглифы были расшифрованы, что позволило нарисовать первую и пока грубую картину внутреннего строения атома.

Конечно, расшифровать спектр какого-либо элемента — задача даже сегодня не особенно лёгкая, и вполне квалифицированно сделать это могут только специалисты. В конце концов научиться читать даже расшифрованные иероглифы не так уж просто, и к тому же не обязательно уметь это делать всем. Но поскольку ключ к шифру известен, то научиться с ним работать может любой.