Почему E=mc²? И почему это должно нас волновать

Размышления о природе пространства и времени привели нас к пониманию того, что Земля не просто падает по прямой линии вокруг Солнца. Эта прямая линия расположена в искривленном пространстве-времени, что проявляется в виде почти круговой орбиты движения в космическом пространстве. Но мы не пойдем дальше и не будем приводить доказательств того, что Земля падает по геодезической линии, тень которой в трехмерном пространстве оказывается почти круговой. Мы не делаем этого только потому, что это предполагает слишком сложные математические вычисления. Кроме того, это заставило бы нас высказать некоторые утверждения о том, как объекты искажают пространство-время, а мы всячески избегаем здесь этой темы. Математическая сложность – основная причина того, почему Эйнштейну понадобилось десять лет на разработку своей теории. Общая теория относительности достаточно проста с концептуальной точки зрения, но сложна в математическом плане, однако эта сложность ни в коем случае не омрачает ее красоту. Действительно, многие физики считают общую теорию относительности Эйнштейна самой красивой из всех теорий об устройстве Вселенной.

Вы наверняка обратили внимание, что в процессе обсуждения этой темы мы не выделяли один тип объектов на фоне других. В частности, сам свет также должен перемещаться в пространстве-времени по геодезическим линиями. На каждом участке пространства-времени, по которому проходит свет, он перемещается по одной из диагональных прямых, о которых шла речь в главе 4, но после соединения всех участков вместе мы обнаружим траекторию, которая отклоняется в пространстве. Это отклонение отображает деформацию пространства-времени под воздействием массы и энергии. Как и в случае перемещения Земли по орбите вокруг Солнца, траектория движения света сквозь пространство представляет собой тень его четырехмерной геодезической линии. Действенность принципа эквивалентности и предполагаемое отклонение траектории движения света можно наглядно проиллюстрировать с помощью еще одного мысленного эксперимента.

Представьте, что вы стоите на поверхности Земли и выстреливаете лазерный луч в горизонтальном направлении. Что с ним происходит? Об этом нам расскажет принцип эквивалентности. Свет падает на земную поверхность точно с такой же скоростью, что и любой предмет, выпущенный в тот же момент времени, когда выстреливается лазерный луч. Если бы у Галилея был доступ к лазеру и он выстрелил лазерным лучом с Пизанской башни горизонтально, выпустив одновременно пушечное ядро, то, согласно прогнозу Эйнштейна, лазерный луч достиг бы поверхности в то же время, что и ядро. Проблема проведения такого эксперимента в реальных условиях состоит в том, что поверхность Земли искривляется достаточно быстро, и лазерный луч так и не упадет на нее, улетев за пределы Земли. Если мы представим, что стоим на плоской поверхности, тогда эта проблема исчезнет и мы сможем ожидать, что лазерный луч упадет на землю точно в то же время, что и пушечное ядро, но только гораздо дальше. В действительности, если ядро достигает поверхности через одну секунду, то лазерный луч соприкоснется с поверхностью через одну световую секунду от башни, то есть на расстоянии около 300 тысяч километров.