Независимо от Ньютона Лейбниц разработал дифференциальное и интегральное исчисление. Однако Лейбниц каждую свою работу рассматривал в контексте единого целого и страстно желал приложить свою новую математику к теологии. Бесконечно малые величины, которые он изобрел в процессе работы над исчислением или, скорее, позаимствовал из сочинений древних греков, обладали в его глазах мистическими свойствами, и он надеялся использовать их в метафизических исследованиях. В отличие от Лейбница, Ньютон также, будучи религиозным человеком, занимался созданием дифференциального исчисления, имея в виду потребности физики, а не метафизики. В конечном итоге, математический анализ бесконечно малых величин, созданный Лейбницем и Ньютоном независимо друг от друга, стал одним из главных и незаменимых инструментов, каким физики пользуются для исследования природы и открытия ее законов.
Исаак Ньютон
(1642–1727) родился на Рождество того года, когда умер Галилей, в семье богатого фермера, в деревне Вулсторп в графстве Линкольншир в Англии. Он был недоношенным, и мать вспоминала, что он вполне мог уместиться в пивную кружку.Описывая свои величайшие научные достижения, Ньютон произнес известные слова: «Я видел дальше других только потому, что стоял на плечах гигантов». Вероятно, этими гигантами, на труды которых опирался Ньютон, были Декарт, Кеплер и Галилей. Картезианская логика вдохновляла Ньютона, и, кроме того, в своих идеях Декарт был близок к открытию дифференциального и интегрального исчисления. Исследования Галилеем падающих тел и других физических феноменов пробудили интерес Ньютона к физике; законы движения планет, сформулированные Кеплером, являлись прямым следствием ньютоновского закона всемирного тяготения. Интересы Ньютона не отличались такой широтой, как у Лейбница, но в физике и математике Ньютон превосходил его интеллектом.
В 1664 году Англию поразила эпидемия бубонной чумы, и Кембриджский университет, в котором тогда учился Ньютон, был временно закрыт. Ньютон уехал в Вулсторп, где в уединении провел два года, размышляя о Вселенной и ее законах. Именно в Вулсторпе Ньютон создал дифференциальное и интегральное исчисление. Он назвал математический анализ бесконечно малых методом флюксий (от латинского слова, означающего «поток»). Ньютон рассматривал переменные величины как поток, и для того чтобы описать его движение (скорость изменения величины по времени), изобрел дифференциальное исчисление.
Сформулированный Ньютоном закон всемирного тяготения гласит, что две обладающие массой частицы материи притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности в этом уравнении известен как постоянная Ньютона и обозначается буквой
По своим религиозным взглядам Ньютон был унитарианцем и во время вынужденного двухлетнего пребывания в Вулсторпе пытался вникнуть в смысл предсказаний библейского пророка Даниила и понять суть Апокалипсиса. Склонный к анализу великих идей, Ньютон не видел конфликта между занятиями большой наукой и проникновением в великие религиозные идеи.
Несмотря на то что в эпоху Ньютона наметился серьезный раскол между учением католической церкви и целями науки, многие крупные ученые того времени оставались глубоко верующими людьми. Это может показаться парадоксальным, но истина заключается в том, что расхождение между наукой и церковью произошло по вине церкви, а не ученых. Самым драматическим свидетельством этого разрыва стал суд над Галилеем, хотя это был далеко не единственный пример преследования инквизицией ученых и мыслителей. В ХIХ веке науке удалось доказать многие утверждения, которые церковь считала противоречившими Библии.