Татьяна вместе с Колей Третьяковым учится в Училище живописи, ваяния и зодчества у Иллариона Михайловича Прянишникова. Они дружат с Николаем и нередко вместе копируют в галерее. Скопировала она уже «Странника» Перова, теперь работает с картиной Кузнецова «Мальчик в кресле». Татьяна приходит к десяти утра, завтракает с Сашей и Верой, которые на два-три года моложе ее, затем работает до трех, перед уходом снова вместе с Третьяковыми пьет чай. За ней обычно приезжают: или брат Илья, или Софья Андреевна, а иногда и сам Лев Николаевич, как сегодня. Приезжает он, как правило, пораньше, чтобы обменяться мыслями с Павлом Михайловичем, к которому питает несомненное расположение и письма подписывает: «Любящий Вас Л. Толстой». Третьяков же, несмотря на свой столь уплотненный рабочий день, всегда выкраивает время и откладывает дела, когда в доме появляется Лев Николаевич.
Пока Толстой в Москве, они регулярно заезжают друг к другу. В иные годы, когда писатель подолгу живет в Ясной Поляне, они обмениваются письмами. Толстой посылает Павлу Михайловичу свои книги, пытается заинтересовать его волнующими самого писателя проблемами. В мае 1888 года Лев Николаевич отвечает Третьякову, что не может ввиду состояния здоровья и предстоящих занятий исполнить просьбу — принять участие в сборнике памяти Гаршина — и одновременно посылает «Листок о вреде пьянства». Проповедуя свою теорию о нравственном самоусовершенствовании, он просит Павла Михайловича подписать «Листок», вступить в «согласие против пьянства» и присоединить к нему других членов. Третьяков, сам не выносивший и запаха спиртного, не верит в целесообразность подобной затеи, не верит, что пьяница, подписавши «Листок», излечится от недуга, не считает возможным связать людей словом так, чтобы и на праздники не могли чокнуться, или же слово свое ни во что не считали. Другой-то, к тому же вовсе не пьющий, подписался бы не глядя, а Третьяков не может. Ко всему привык относиться добросовестно и здраво. Нести просвещение в народ — строить школы, обучать грамоте и полезным профессиям, устраивать художественные выставки, давать читать добрые, умные книги — в пользу этого он верит, и сам старается на этом поприще в меру сил. В конторе приучил служащих читать книги вслух. Недавно, по их просьбе, попросил у Толстого «Крейцерову сонату». А подписывать «Листок» — пустое дело. Даже ради того, чтобы доставить Толстому удовольствие, не может он подписать, против своих убеждений не пойдет. И он пишет Ге, гостящему у Толстого: «Скажите (Тол-му), чтобы простил, что не прислал подписку; подписки я не дам, а так исполняю и надеюсь исполнять, других же привлекать не берусь». Стойкий и беспредельно честный человек был Павел Михайлович. Поклонялся великому писателю, но во взглядах своих на жизнь не уступал даже ему.
Не сходился Третьяков с Толстым и в вопросах искусства. Полемика была упорной и долгой. В 1889 году, 14 марта, писатель делает запись в дневнике: «Пошел к Тр., хорошая картина Ярошенко „Голуби“, хорошая но и она и особенно все эти 100 рам и полотен… зачем это? Тут какая-то грубая ошибка и… это совсем не то, и не нужно». Что же, не понимал Лев Николаевич важности и пользы третьяковского собрания? Понимал, конечно, поэтому-то и старался внушить собирателю свои взгляды на искусство, старался направить его коллекционирование в желательном для себя русле религиозных исканий. Только никому еще не удавалось морально подмять Третьякова. Он мог иногда послушаться отдельного совета, но никак не изменить принцип подбора картин, принцип создания своим собранием полной беспристрастной истории русского искусства. Интересно, что именно в письмах к великому писателю Павел Михайлович с наибольшей искренностью и полнотой говорит о своих взглядах на искусство и задачи собирательства.
В 1890 году появляется картина Ге «Что есть истина?». Третьяков не приобретает ее. Узнав об этом, возмущенный Толстой пишет ему письмо в тоне резкой отповеди: «Вы собрали кучу навоза для того, чтобы не упустить жемчужину. И когда прямо среди навоза лежит очевидная жемчужина, вы забираете все, только не ее». В конце письма Толстой, видно, несколько успокоившись, написав свои злые слова, либо все-таки почувствовав некоторую неловкость, заключает: «Простите меня, если оскорбил Вас, и постарайтесь поправить свою ошибку… чтобы не погубить все свое многолетнее дело. Если же вы думаете, что я ошибаюсь, считая эту картину эпохой в христианском, т. е. в нашем истинном искусстве, то пожалуйста, объясните мне мою ошибку. Но пожалуйста, не сердитесь на меня и верьте, что письмо это продиктовано мне любовью и уважением к вам. Про содержание моего письма вам никто не знает. Любящий вас Л. Толстой».