Под знаком кванта.

Люди наблюдали различные явления: волны на море и круги от брошенного в пруд камня, распространение света и колебания струн. У них при этом возникали вполне конкретные образы. Постепенно им стало ясно, что этим разным явлениям присуще нечто общее: все они связаны с некоторым периодическим процессом, характерные признаки которого — явления интерференции и дифракции. Так в физике возникло новое понятие — волна. А чтобы сделать его вполне однозначным, с ним связали четыре характеристики: амплитуду А, скорость распространения υ, длину волны λ и частоту ν.

Точно так же понятие частица не предполагает, что у вас при этом возникает конкретный образ песчинки или макового зернышка. Физику вполне достаточно знать, что частица — это некий объект, внутренним строением которого он не интересуется, важно только, что у него есть масса m, скорость υ, импульс p = mυ и траектория движения, которую физик может проследить.

Траектория — еще одно понятие, которое необходимо использовать, определяя «движение частицы». На первый взгляд процесс этот беспределен: чтобы определить понятие, нужно использовать другое, а его, в свою очередь, тоже определять и т. д. Однако это не так. В физике существует несколько первичных понятий, которые можно определить без ссылок на другие, а именно — задав точные рецепты измерения величин, этим понятиям соответствующие. Таковы понятия: время t, координата х, заряд е и т. д.

Траектория движения частицы х(t) задана, если в каждый момент времени t мы можем указать ее координату х. Для этого нужно либо измерить координаты x_i в моменты времени t_i, либо вычислить их. Первую задачу решает экспериментальная физика, вторую — теоретическая, причем вторую задачу можно решить лишь в том случае, если известны физические законы, по которым частица движется.

Физический закон — это постоянная связь явлений и соответствующих им величин, записанная с помощью математических символов в виде уравнений. Для каждой группы явлений существуют свои законы движения: в механике—одни законы (уравнения Ньютона), в электродинамике—другие (уравнения Максвелла). А все вместе, взятое в совокупности, т— понятия, физические законы, формулы, их выражающие, и следствия из них — принято называть точной наукой.

Каждая законченная наука должна быть логически непротиворечивой. Это означает, в частности, что каждое понятие в рамках этой науки можно употреблять только в одном, строго определенном смысле. Добиться этого трудно, но необходимо, поскольку ученые, как и все люди, общаются между собой-не формулами, а с помощью слов. Формулы нужны им для однозначной записи результатов исследований.

Примером логически завершенной науки долгое время служила механика, которую теперь называют классической. Механика — это наука о движении тел. Ее законам подчиняются почти все видимые движения в природе — будь то порхание мотылька или полет ракеты. Классическое совершенство механики долгое время гипнотизировало ученых, и они пытались объяснить с ее помощью не только механическое, но и все другие движения в природе. «Все единодушно признают, что задачей физики является подведение всех явлений природы под простые законы механики»,— писал Генрих Герц даже в 1894 г., на пороге революции в физике.

Движение — одно из самых сложных понятий физики. С ним воображение вольно связывать самые разные образы — от шелеста листьев до бегущего носорога. Однако даже самые фантастические картины движения содержат нечто общее: перемещение одних объектов относительно других с течением времени. После введения понятия траектории понятие движения становится более определенным, вероятно потому, что при этом оно вновь приобретает черты наглядности. Условия развития и воспитания человека таковы, что ему трудно вообразить иное движение, кроме механического, поэтому и все другие движения он пытается осмыслить также с помощью понятия о траектории. Это ему, естественно, не удается, например при попытке осмыслить электрические движения. Можно, конечно, представить себе высоковольтную линию передач или междугородний телефон и вообразить, что провода и есть «траектория» электрических сигналов, однако реального смысла такие образы не имеют: электромагнитные волны — это не жидкость, текущая по проводам.

Определить понятие движения в квантовой механике еще сложнее. Более того: именно тот день, когда его удалось определить непротиворечиво, можно считать днем рождения современной квантовой механики.

МАТРИЧНАЯ МЕХАНИКА ГЕЙЗЕНБЕРГА