АПЛ пр. 627А (шифр «Кит») была разработана ЦКБ-143 в марте 1956 г. на базе АПЛ пр. 627под руководством В.Н. Перегудова и под наблюдением капитана 2 ранга И.Ф. Бовыкина, а затем капитана 2 ранга Б.Ф. Васильева.
В отличие от прототипа корабль пр. 627А имел увеличенную прочность поперечных переборок реакторного (пятого) и турбинного (шестого) отсеков, дополнительные подкрепления легкого корпуса и ограждения, а также увеличенное (на 10 единиц) число баллонов системы ВВД. Вместо ГАС «Арктика» и ШПС «Марс-16КП» его оснастили комплексной (с гидролокационным и шумопеленгаторным трактами) ГАС «Арктика-М»; вместо ПУТС «Торий» – ГГУТС «Ленинград-627» и вместо станции миноискания «Луч» – станцией «Плутоний». Кроме того, эта АПЛ получила приемо- индикатор КПИ-ЗМ и ШПС МГ-10. Во всем остальном лодка пр. 627А должна была сохранять архитектуру корпуса, общее расположение, корабельные системы, основное оборудование и механизмы прототипа.
Однако в процессе постройки и швартовных испытаний головного корабля серии – К-5 – на нем были смонтированы не предусмотренные проектом: система продувания ЦГБ воздухом низкого давления; аварийная система рулевой гидравлики; ионообменные фильтры и резервный питательный насос, а для пополнения запасов системы ВВД на перископной глубине – устройство, обеспечивавшее работу компрессоров под водой (РКП).
На четвертом корабле серии – К-14 – основную антенну ГАС «Арктика-М» перенесли из ограждения в килевую часть носовой оконечности легкого корпуса в специальный подкильный обтекатель, а на седьмом корабле серии – К-181 – изменили способ погрузки боезапаса и заряжание его в ТА, внедрив наклонный торпедопогрузочный люк и ряд устройств с гидравлическими приводами. Остальные ПЛА пр. 627А либо достраивали со всеми этими нововведениями, либо соответствующим образом модернизировали во время проведения средних ремонтов.