Разработка технического проекта 627А (корректированного технического пр. 627) была осуществлена в период с июля 1955 г. по март 1956 г. Одновременно СКВ-143 выпускало рабочие чертежи, которые поступали на ССЗ-402. Характерно то, что корпусные конструкции головного корабля серии – К-5 (зав. №260) – начали изготавливать задолго до завершения разработки технического проекта по чертежам пр. 627. Благодаря этому лодку удалось заложить 13 августа 1956 г. и уже 1 сентября 1958 г. спустить на воду. 10 октября 1958 г. начались швартовные испытания корабля, т.е. примерно через четыре месяца после завершения швартовных испытаний К-3. Понятно, что в таких условиях полностью учесть опыт проектирования, постройки и опытной эксплуатации первой АПЛ при создании ее серийных аналогов просто не представлялось возможным.
В результате, во время постройки кораблей пр. 627А, в конструкции корпуса, оборудования, систем и устройств, пришлось вносить изменения, направленные на повышение их технической надежности и улучшение боевых качеств. Объем необходимых работ, как правило, определялся совместными решениями МСП и ВМФ или предложениями личного состава. Так, например, уже в процессе постройки и швартовных испытаний К-5 на ней были смонтированы не предусмотренные проектом: система продувания ЦГБ воздухом низкого давления; аварийная система рулевой гидравлики; ионообменные фильтры и резервный питательный насос, а для пополнения запасов системы ВВД на перископной глубине – устройство, обеспечивавшее работу компрессоров под водой (РКП).
На четвертом корабле серий – К-14 (зав. №281) – для обеспечения наиболее благоприятных условий для работы ГАС «Аркти- ка-М», ее основную антенну перенесли из ограждения выдвижных и прочной рубки в килевую часть носовой оконечности легкого корпуса. Для этого был сформирован специальный обтекатель (так называемый «наплыв»), выступавший за круговые обводы и основную плоскость. На седьмом корабле серии – К-181 (зав. №287) – коренным образом изменили способ погрузки торпед на лодку и заряжания ими ТА. Если раньше боезапас грузился через верхние ТА (о чем уже говорилось) с использованием в отсеке ручных талей, то теперь эта операция осуществлялась при помощи специального устройства (с гидроприводом всех основных механизмов) погрузки-выгрузки через наклонный люк. Для заряжания ТА был разработан комплект механизмов, также имевших гидроприводы, упрощавших перемещение торпед на стеллажах и ввод (вывод) их в трубы аппаратов. Остальные ПЛА пр. 62 7А либо достраивали со всеми этими нововведениями, либо соответствующим образом модернизировали во время проведения средних ремонтов.
В соответствии с постановлением Правительства от 25 августа 1956 г. заводу №402 в Молотовске заказали 12 кораблей пр. 627А. Все они были построены в период с августа 1956 г. (даты закладки К-5) по июль 1964 г. (дата вступления в строй К-50) в том же цехе (№42) где строилась К-3 и по такой же самой технологии. Организация работ была такова, что в отдельные годы (в 1959 г. и в 1963 г.) ВМФ передавали сразу по три корабля. Для своего времени это были невиданные темпы, принимая во внимание крайне сложную технологию постройки АПЛ. Достаточно сказать, что только в проектировании К-3 приняли участие 20 КБ и 35 НИИ, а субподрядчиками ССЗ-402 выступили свыше 80 предприятий-поставщиков оборудования и механизмов.
Такая спешка, в конечном итоге, привела к тиражированию ряда конструктивных недостатков на всех кораблях серии. Только за время трех выходов в море К-5, осуществлявшихся в рамках совместных ходовых испытаний (с 11 октября по 28 ноября 1959 г.) общей продолжительностью 23 суток, на ней вышли из строя опреснитель, холодильная машина и один из главных ЦНПК. Одновременно с ходовыми испытаниями на этом корабле в полном объеме проводились испытания оружия и радиотехнических средств (откуда собственно и их название – «совместные ходовые»). Их результаты также оказались не утешительными: работе ГАС «Арктика-М» создавались сильные помехи механизмами и корпусными конструкциями лодки, что делало проблематичным выдачу ею целеуказания ПУТС «Ленинград-627» на максимально возможную дальность стрельбы. Да и сами ПУТС в процессе выработки данных о параметрах движения цели постоянно давали сбой. По существу, корабль не мог использоваться по своему прямому назначению – осуществлять торпедную атаку. Все это можно было бы отнести к «детским болезням», столь свойственным новейшим системам вооружения, и на «лечение» которых требовалось время. Однако в приемном акте Государственной комиссии было указано, что головная крейсерская АПЛ К-5 пр. 627А «…обладает высокими тактико- техническими элементами, отвечает современным требованиям и способна действовать на океанских коммуникациях против боевых кораблей и транспортов противника». Исходя из этого заключения, 3 августа 1960 г. ее приняли на вооружение, а постройка остальных кораблей серии, впрочем, как и остальных АПЛ первого поколения, была продолжена прежними темпами.