Новое этническое объединение, складывавшееся в степях, получило в Европе новое имя: половцы. Так назвали их русские, «калькировав» самоназвание новых орд. Вслед за русскими стали называть их некоторые европейские народы: поляки, чехи, немцы («плавцы», «фла-вен»), венгры («палоч»). Впрочем, последние именовали их также кунами-куманами, так же как делали это часто сталкивавшиеся с ними византийцы и болгары. Чем можно объяснить разные наименования одного этнического формирования? Не лишена вероятности гипотеза ряда исследователей, которые полагают, что в южнорусских степях XI—XII вв. протекало сложение не одного, а двух близкородственных этносов: кунов-куманов, возглавлявшихся одной или несколькими кипчакскими ордами, и половцев, объединявшихся вокруг орд шары-кипчаков. Куманы занимали земли западнее Днепра, они значительно чаще, чем половцы, сталкивались с Византией и другими западными государствами, и потому в хрониках этих последних фигурировали обычно куманы (вполне возможно, даже и в тех случаях, когда на самом деле они встречались с половцами).
Половецкие кочевья располагались восточнее кумайских. Их территория очень четко определяется благодаря распространению каменных изваяний, характерных, очевидно, только для шары-кипчаков (половцев). Самые ранние статуи половцев, имеющие аналогии со статуями кипчаков Х—Х1 вв., локализуются в бассейне среднего и нижнего течения Северского Донца и в Северном Приазовье. Это стеловидные плоские изваяния с лицами и некоторыми деталями фигур (грудью, руками, сосудом в руках и пр.), прочерченными по плоской поверхности или сделанными низким рельефом. Статуи, как и в восточных кипчакских ордах, ставили в равной степени мужские и женские. Сооружение святилищ предков уже является свидетельством перехода кочевников от стадии нашествия ко второй стадии кочевания, для которой, как известно, характерны прежде всего некоторая стабилизация и упорядочение кочевания по/ определенным маршрутам с постоянными местами зимовищ и летовок. В свою очередь, стабилизация означает конец сложного и беспокойного периода «обретения родины».
Нам неизвестны конкретные факты из жизни донецко-приазовских шары-кипчаков в первые десятилетия их пребывания на новых кочевьях, которые они заняли, видимо, в 20-х годах XI в. Как правило, об этом темном периоде становления и формирования кочевого общества письменные источники сопредельных стран не говорят ничего: современников не волновали события, происходившие внутри степных формирований. Первые упоминания появляются, естественно, тогда, когда сложившееся объединение начинает искать выхода накопленной энергии. Обычно этот выход заключается в нападении на ближайшего соседа. Для половцев таким соседом стала Русь.
В 1060 г. половцы сделали первую попытку пограбить богатые русские земли. Святослав Ярославич Черниговский с дружиной смог разбить вчетверо большее войско половцев. Множество половецких воинов было убито и потоплено в реке Сиови, их предводители были взяты в плен, видимо, почти без сопротивления. «...Князи их руками яша»,—писал летописец (ПСРЛ, II, с. 161). Разгром был полный.
Однако уже в конце января — начале февраля 1061 г. «придоша половци первое на Руськую землю воевати... Се бысть первое зло на Руськую землю от поганых безбожных враг; бысть же князь их Сокал...» (ПСРЛ, II, с. 152).
То обстоятельство, что воевали с половцами в те годы черниговский и переяславский князья Святослав и Всеволод, говорит, видимо, о нападении половцев, граничивших с Русью на юго-востоке, т. е. кочевавших где-то в донецких степях.
Следующий набег с той же юго-восточной стороны отмечен в летописи под 1068 г. На этот раз на речке Льте (в Переяславском княжестве) с половцами встретились соединенные силы «триумвирата» — полки Изяслава, Святослава и Всеволода Ярославичей. Однако и они были разбиты половцами. После этого события стало ясно, что новая страшная опасность нависла над Русской землей.