Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

Я также очень рад, что встретил Скиффа Николаевича Соколова. Он оказал большое влияние на меня как ученый и как человек, и организовал защиту моей докторской диссертации. Эдуард Мирмович предложил идею, что только угловые моменты являются фундаментальными физическими величинами. Эта идея и знаменитая статья Дайсона “Missed Opportunities” дали мне толчок для изучения де Ситтер-инвариантных теорий. Я очень благодарен также Михаилу Ароновичу Ольшанецкому за поддержку моих работ. Алексей Борисович Кайдалов – пример ученого, который, хотя и не занимался моими проблемами, но считал, что разные подходы имеют право на существование и пытался мне помочь, несмотря на проблемы, возникающие из-за этого. Другой пример такого ученого – Боря Копелиович, который очень сильно помог мне и в жизни. Если бы я случайно не встретил его 30 декабря 1991 г., то, конечно, в Дубну не попал бы, мы бы не уехали в Америку, и моя жизнь и, самое главное, жизнь наших детей сложилась бы совсем по-другому. Я очень признателен Теодору Штилькинду и Володе Нечитайло за моральную поддержку, хотя они тоже не занимались моими проблемами. И, конечно, мне очень повезло, что встретил свою жену Наташу, без которой жизнь была бы совсем другой. Я благодарен своим друзьям Диме Быковицкому, Юре Короленко, Валере Мельнику, Володе Нечитайло, Вадиму Новожилову, Мише Партенскому и Теодору Штилькинду, которые прочитали эти заметки и сделали важные замечания.

Литература

[1] М. Й. Лев, Береза Картузька, Жовтень, № 3, 70–81 (1980).

[2] E. Wigner, The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Communications in Pure and Applied Mathematics 13, (1960), no. 1, 1–14, DOI: https://doi.org/10.1002/cpa.3160130102.

[3] S. Weinberg. The Quantum Theory of Fields, Vol. I, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1999.

[4] S. Weinberg, Living with Infinities, arXiv preprint (2009).

[5] P. A. M. Dirac, Forms of Relativistic Dynamics. Rev. Mod. Phys., 21, 392–399 (1949).

[6] N. N. Bogolubov, A. A. Logunov, A. I. Oksak and I. T. Todorov, General Principles of Quantum Field Theory. Nauka: Moscow (1987).

[7] F. Lev, Finite Mathematics, Finite Quantum Theory and Applications to Gravity and Particle Theory, arXiv 1104.4647 (2019).

[8] F. Lev, The Problem of Constructing the Current Operators in Quantum Field Theory, arXiv 9508158 (1995).

[9] F. Lev, Exact Construction of the Electromagnetic Current Operator in Relativistic Quantum Mechanics, Ann. Phys. 237, 355–419 (1995).

[10] F. M. Lev, Could Only Fermions Be Elementary? J. Phys., A37, 3287–3304 (2004).

[11] A. M. Polyakov, Decay of vacuum energy, Nucl. Phys. B834, 316–329 (2010).

[12] F. Lev, Cosmological Acceleration as a Consequence of Quantum de Sitter Symmetry, arXiv:1905.02788 (2019).

[13] F. Lev, Cosmological Acceleration as a Consequence of Quantum de Sitter Symmetry, Physics of Particles and Nuclei Letters 17, 126–135 (2020).

[14] F. M. Lev, Symmetries in Foundation of Quantum Theory and Mathematics. Symmetry 12(3), 409 (2020).

[15] S. Vagnozzi, L. Visinelli, P. Brax, A-Ch. Davis and J. Sakstein, Direct detection of dark energy: the XENON1T excess and future prospects. Phys. Rev. D104, 063023 (2021).

[16] E. Aprile, K. Abe, F. Agostini et. al., Search for New Physics in Electronic Recoil Data from XENONnT, arXiv:2207.11330 (2022).

[17] F. Lev, de Sitter Symmetry and Quantum Theory. Phys. Rev. D85, 065003 (2012).

[18] F. M. Lev, Discussion of cosmological acceleration and dark energy, Proceedings to the 25th Workshop What Comes Beyond the Standard Models Bled, July 4_10, 2022, 271–278 (2023); arXiv: 2302.10794, https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.10794 (2023).

[19] F. Lev, A New Look at the Position Operator in Quantum Theory, Physics of Particles and Nuclei, 46, 24–59 (2015).

[20] F. Lev, Fundamental Quantal Paradox and its Resolution. Physics of Particles and Nuclei Letters, 14, 444–452 (2017).