Порядок из хаоса

Асимметрия между прошлым и будущим — важный вопрос, бывший и продолжающий оставаться предметом оживленного обсуждения^[203]. Теория вероятностей ориентирована во времени. Предсказание будущего отлично от восстановления хода событий задним числом. Если бы этим отличием все и ограничилось, то нам не оставалось бы ничего другого, как принять субъективную интерпретацию необратимости, так как различие между прошлым и будущим оказалось бы зависимым только от нас. Иначе говоря, при субъективной интерпретации необратимости (к тому же подкрепляемой сомнительной аналогией с теорией информации) «ответственность» за асимметрию во времени, характеризующую развитие системы, возлагается на наблюдателя. А так как наблюдатель не может «одним взглядом» определить положения и скорости всех частиц, образующих сложную систему, ему не известно мгновенное состояние системы, содержащее в себе ее прошлое и будущее; он не в состоянии постичь обратимый закон, который позволил бы предсказать развитие системы от одного момента времени к следующему. Наблюдатель не может также производить над системой такие манипуляции, какие производил максвелловский демон, способный разделять быстро и медленно движущиеся частицы и вынуждать систему к антитермодинамической эволюции от менее к более неоднородному распределению температуры^[204].

Термодинамика по-прежнему остается наукой о сложных системах, но с указанной точки зрения единственной специфической особенностью сложных систем является то, что наше знание о них ограниченно и неопределенность со временем возрастает. Вместо того чтобы распознать в необратимости связующее звено между природой и наблюдателем, ученый вынужден признать, что природа лишь отражает его собственное незнание. Природа безответна. Необратимость, отнюдь не способствуя укреплению наших позиций в физическом мире, представляет собой не более чем отзвук человеческой деятельности и ее пределов.

Против подобной точки зрения сразу же можно возразить. Приведенные выше интерпретации исходят из того, что термодинамика должна быть столь же универсальной, как и наше незнание. Но тогда должны существовать только необратимые процессы. Именно это и является камнем преткновения всех универсальных интерпретаций энтропии, уделяющих основное внимание нашему незнанию начальных (или граничных) условий. Необратимость — не универсальное свойство. Чтобы установить связь между динамикой и термодинамикой, необходим физический критерий, который позволил бы нам различать обратимые и необратимые процессы.

К этому вопросу мы вернемся в гл. 9. А пока обратимся снова к истории науки и к пионерским работам Больцмана.

2. Больцмановский прорыв

Свои основные результаты Больцман получил в 1872 г., за тридцать лет до того, как были открыты цепи Маркова. Больцман намеревался дать «механическую» интерпретацию энтропии. Иначе говоря, если в цепях Маркова вероятности перехода заданы извне (как в модели Эренфестов), их в действительности необходимо связать с динамическим поведением системы. Эта проблема настолько захватила Больцмана, что он посвятил ей большую часть своей научной жизни. В его «Статьях и речах» есть такие строки:

«Если вы меня спросите относительно моего глубочайшего убеждения, назовут ли нынешний век железным веком или веком пара и электричества, я отвечу не задумываясь, что наш век будет называться веком... Дарвина»^[205].

Идея эволюции неотразимо влекла к себе Больцмана. Его мечтой было стать Дарвином эволюции материи.

Первый шаг на пути к механистической интерпретации энтропии состоял во введении в физическое описание некогда отброшенного представления о столкновении атомов и молекул и тем самым в создании базы для статистического описания. Этот шаг был сделан Клаузиусом и Максвеллом. Так как столкновения — явления дискретные, их можно сосчитать и оценить среднюю частоту. Мы можем также классифицировать столкновения, например отнести к одному классу столкновения, в результате которых рождается частица с заданной скоростью v, а к другому — столкновения, в результате которых частица со скоростью v исчезает, превращаясь в частицы с другими скоростями (т. е. разделить столкновения на прямые и обратные)^[206].

Максвелла интересовало, можно ли указать такое состояние газа, в котором столкновения, непрестанно изменяющие скорости молекул, не сказываются более на эволюции распределения скоростей, т. е. на среднем числе молекул, движущихся с любой из скоростей. При каком распределении скоростей последствия различных столкновений в целом по ансамблю взаимно компенсируются?