После добродетели: Исследования теории морали

Заключение о том, что мы не можем предсказать будущее физики, также поддерживается и другим аргументом, не зависящим от аргумента Поппера. Предположим, что надо улучшить аппаратные средства и программное обеспечение, чтобы стало возможным делать на основании информации о нынешнем состоянии математики, прошлой истории математики, талантов и энергии нынешних математиков предсказание того, какая из теорем данного раздела математики — скажем, алгебраической топологии или теории чисел, — относительно которой мы в настоящее время не обладаем ни доказательством ее самой, ни доказательством ее отрицания, будет доказана в ближайшие десять лет (мы не требуем, чтобы компьютер идентифицировал все такие вполне определенные формулы, это требуется лишь для некоторых из них). Такая программа должна была бы включать разрешающую процедуру, посредством которой подмножество вполне-определенных формул, доказуемых, но еще не доказанных, было бы отделено от множества вполне определенных формул. Но Черч дал нам наисильнейшие резоны в пользу мнения, что для любого достаточно богатого исчисления, способного содержать арифметику, уже не говоря о топологии или теории чисел, не может быть такой разрешающей процедуры. Поэтому невозможность написания такой программы представляет собой логическую истину; более обще, логической истиной является то, что будущее математики непредсказуемо. Но, если непредсказуемо будущее математики, что сказать об остальном?

Рассмотрим просто один пример. Из предшествующего аргумента следует, что до того, как Тьюринг доказал теорему, которая легла в основу современной науки о компьютерах, это доказательство не могло бы быть рационально предсказано (если не принимать во внимание предтечу Тьюринга — Бэббиджа, но это обстоятельство не задевает суть истории). Из этого следует, что последующая научная и технологическая работа над вычислительными машинами, которая зависит от наличия доказательства, не могла бы быть предсказана; но именно такая работа в значительной степени сформировала нашу нынешнюю жизнь.

Следует, конечно, заметить, что попперовские аргументы справедливы для любой области, в которой имеют место инновационные процессы, а не только для естественных наук. Точно то же, что делает непредсказуемым открытия квантовой механики и релятивистской теории до того, как они были созданы, делает непредсказуемым по тем же самым причинам изобретение жанра трагедии в Афинах в конце 6 века до н.э., или же создание первой отчетливой доктрины fide sola[8] в первых проповедях Лютера, или же разработка Кантом теории познания. Поразительные следствия этого для социальной жизни очевидны.

Ясно также, что из этих аргументов вовсе не следует, что открытие или радикальная инновация являются неэксплицируемыми. Конкретные открытия или инновации могут быть всегда объяснены после открытия — хотя при этом не совсем ясно, чем должны бы быть такие объяснения и есть ли они вообще. Объяснение сферы действия открытия или инновации в конкретное время является не только возможным; для некоторых типов открытия оно вполне установлено на основании работы, восходящей к Фрэнсису Гальтону (см. de Solla Price 1963). И это сосуществование непредсказуемости и эксплицируемости справедливо не только для первого типа систематической непредсказуемости, но и для остальных трех.