Последняя теорема

Алгоритм Диффи-Хеллмана был основан на очень простой идее, но осуществить ее было настолько сложно, что она оставалась совершенно бесполезной, пока не наступила эра мощных компьютеров. Первый этап кодирования любого сообщения, который кто-то пожелал сделать секретным, состоял в том, чтобы преобразовать текст в последовательность цифр. Самый простой способ — заменить букву А цифрой 1, букву В — цифрой 2 и так далее. В итоге вместо буквы Z будет употреблена цифра 26. (Естественно, ни один шифровальщик в мире, достигший хотя бы десятилетнего возраста, не воспримет всерьез такую тривиальную подмену.) Затем эти цифры можно скомбинировать с каким-нибудь огромным числом — назовем его N, — чтобы первоначальная простая подмена не выглядела так очевидно. Простого добавления гигантского N к числам, заменяющим буквы, достаточно для обмана.

Но у N обнаружился собственный секрет. Это число было получено шифровальщиками путем перемножения двух больших простых чисел. Любой хороший компьютер способен произвести такую операцию за долю секунды, но когда два больших простых числа перемножены, даже лучшим компьютерам уже нелегко определить, что это были за числа изначально. На такую работу могут уйти годы. Отсюда и появилось выражение «шифр с лазейкой» — войти легко, а выйти практически невозможно. Тем не менее у шифрования с открытым ключом, как его назвали, имелось одно важное преимущество. Любой человек мог зашифровать любое послание, пользуясь произведениями простых чисел, — даже, скажем, доведенный до отчаяния участник французского Сопротивления времен Второй мировой мог на шаг опередить гестапо, состряпав шифрованное послание о том, в какую сторону движется бронетанковая колонна. Но прочесть такое донесение могли только люди, знавшие оба изначальных простых числа.

Бледсоу глотнул быстро остывающего кофе.

— Дело в том, Субраманьян, — сказал он, — что в мире идет крайне важный компьютерный траффик — только не спрашивайте меня, каково его содержание. Я знаком с проблемой весьма поверхностно, и даже того, что знаю, я не вправе вам рассказывать. Но очень важно — и сейчас даже важнее, чем прежде, — чтобы наш код не поддавался расшифровке. Может быть, существует какой-нибудь метод декодирования, для которого не нужны все эти фокусы-покусы с простыми числами. Если существует, нам бы хотелось, чтобы вы помогли разобраться с ним.

Ранджит едва не расхохотался. Над тем, о чем его просил подполковник, трудились не покладая рук все до единой шифровальные службы в мире — с тех самых пор, как Диффи и Хеллман в 1975 году опубликовали свой труд.

— Почему я? — спросил Ранджит.

Бледсоу явно был доволен собой.

— Когда я услышал в новостях о том, что вы доказали последнюю теорему Ферма, у меня, образно выражаясь, сигнализация сработала. Все математики, которые имеют дело с этой мурой — с шифрами с открытым ключом, — пользуются так называемым тестом Ферма, верно? Ну и кто же, спрашивается, может смыслить в этом больше, нежели человек, который только что доказал последнюю теорему этого самого Ферма? Кое-кому вы тоже приглянулись, вот мы и запустили машину, как говорится, чтобы заполучить вас в свою команду.

Ранджит поразмыслил над предложением Бледсоу и решил, что оно нелепо, с какой стороны ни взгляни. Он был готов встать и уйти. Тест Ферма действительно стал основой многих новейших методов определения простых чисел. Но вывод о том, что человек, доказавший теорему Ферма, способен принести пользу в сфере шифрования с открытым ключом, — нет, это просто абсурдно.

Однако принять это предложение его просил не кто-нибудь, а Гамини. Ранджит удержался от того, чтобы рассмеяться в лицо Бледсоу. Он сказал:

— Заполучить меня — это означает, что вы предлагаете работу?

— Вот именно это самое и означает, Субраманьян. Вам будут предоставлены все необходимые ресурсы — а у правительства США полным-полно ресурсов — и весьма щедрая зарплата. Как насчет?..

Когда сумма была названа, Ранджит ошеломленно заморгал. Такие деньжищи могут прокормить несколько поколений Субраманьян.

— Зарплата, пожалуй, адекватная, — сухо отозвался Ранджит. — И когда приступать?

— Когда?.. — задумчиво протянул Бледсоу. — Боюсь, не с места в карьер. Как ни крути, у себя в родных краях вы провели пару месяцев за решеткой по обвинению в террористической деятельности.

Ранджит взорвался:

— Чепуха! Я не участвовал ни в какой…

Бледсоу поднял руку.

— Думаете, я бы предложил вам такую работу, если бы не знал правду? Однако наши ребята из Департамента внутренней безопасности начинают сильно нервничать, услышав хоть словечко насчет связи с террористической группой, вроде ваших пиратов. Но вы не переживайте. Все уже на мази. Пришлось до самого верха дойти. Вмешался кое-кто из Белого дома, так что допуск вы получите. Просто нужно еще немного подождать.

— Как долго? — со вздохом спросил Ранджит.

— Недели три, максимум месяц. Так что я советую не отказываться пока от запланированных выступлений, а как только мне дадут добро, я сразу устрою ваш переезд в Калифорнию.

Похоже, делать было нечего.