Постмодерн. Игры разума

Мальдерброт показывает, что фигура, представленная такого рода данными, объединяет их в кривые, соответствующие непрерывным непроизводным функциям. Упрощенная их модель – кривая фон Коха; она имеет внутреннюю гомотетию; можно строго доказать, что гомотетическое измерение, на котором она строится, представляет собой не целое, но log4/log3. Мы в праве сказать, что такая кривая располагается в пространстве, «число измерений» которого между 1 и 2, и, таким образом, она есть что-то интуитивно промежуточное между линией и поверхностью. Именно потому, что их релевантное гомотетии измерение является дробью, Мандельброт называет эти объекты фрактальными.

Работы Рене Тома имеют сходное направление. В них также непосредственно ставится вопрос о понятии устойчивой системы, которая является предпосылкой лапласовского и даже вероятностного детерминизма.

Том учредил математический язык, позволяющий описать, как прерывности могут формальным образом появляться вдетерминированных явлениях и давать место неожиданным формам: этот язык создал теорию, называемую теорией катастроф.

Допустим, дано: агрессивность есть переменная состояния собаки; она возрастает в прямой зависимости от ее злобности и является контролируемой переменной. Предположим, что последняя поддается измерению, дойдя до пороговой величины, она трансформируется в атаку. Страх вторая контролируемая переменная – производит обратный эффект и, дойдя до пороговой величины, приводит к бегству собаки. Если нет ни злобности, ни страха, то поведение собаки нейтрально (вершина кривой Гаусса). Но если обе контролируемые переменные возрастают одновременно, оба порога будут приближаться одновременно, тогда поведение собаки становится непредсказуемым: она может внезапно перейти от атаки к бегству и наоборот. Система называется неустойчивой: контролируемые переменные непрерывно изменяются, переменные состояния изменяются прерывисто.

Том показывает, что можно вывести уравнение этой нестабильности и построить граф (трехмерный, потому что есть две контролируемые переменные и одна переменная состояния), определяющий все движения точки, представляющей поведение собаки, и, в том числе, внезапный переход от одного поведения к другому. Это уравнение описывает тип катастрофы, определяющийся числом контролируемых переменных и переменных состояния (в нашем случае 2+1).

Спор о стабильных и нестабильных системах, о детерминизме или нет, находит здесь выход, который Том формулирует следующим постулатом: «Более или менее определенный характер процесса детерминируется локальным состоянием этого процесса». Детерминизм является разновидностью функционирования, которое само детерминировано: природа реализует в любом случае наименее сложную локальную морфологию, которая, тем не менее, совместима с исходными локальными данными. Но может быть (и это даже наиболее часто встречающийся случай), что эти данные не допускают стабилизации какой-то формы, ибо они чаще всего находятся в конфликте. «Модель катастроф сводит любой причинный процесс к одному, интуитивное оправдание которого не составляет проблем: конфликт, по Гераклиту, – отец всех вещей». Вероятность того, что контролируемые переменные будут несовместимы, больше, чем совместимы. Следовательно, существуют только «островки детерминизма». Катастрофический антагонизм является правилом в прямом смысле: существуют правила всеобщей агонистики рядов, определяющиеся числом вовлеченных переменных.

Влияние работ Тома (по правде сказать, нюансированное) можно найти в исследованиях школы Пало Альто, в частности, в применении парадоксологии к изучению шизофрении, известное под названием «Double Bind Theory». Ограничимся теперь только замечанием об их сходстве. Оно дает понять распространенность исследований, фокусированных на особенностях и «несоразмерности», которые простираются вплоть до прагматики наиболее обыденных трудностей.

Представление, которое можно вынести из этих (и многих других) исследований, состоит в том, что преимущество непрерывной производной функции как парадигмы познания и прогноза находится на пути к исчезновению. Интересуясь неопределенностями, ограничениями точности контроля, квантами, конфликтами с неполной информацией, «fracta», катастрофами, прагматическими парадоксами, постмодернистская наука строит теорию собственной эволюции как прерывного, катастрофического, несгладимого, парадоксального развития. Она меняет смысл слова «знание» и говорит, каким образом это изменение может происходить. Она производит не известное, а неизвестное. И она внушает модель легитимации, не имеющую ничего общего с моделью наибольшей результативности, но представляющую собой модель различия понимаемого как паралогия.