Познание мира. Механизмы и пределы

Вопрос. Вообще говоря, указанное утверждение не совсем верно. Если быть последовательным, то восприятие одной и той же картины двумя людьми может сильно отличаться, но при этом они этого могут даже не замечать. Например, если один из них дальтоник, то есть не различает какой-то из цветов и об этом даже не подозревает.

Очевидно, что этот дефект будет выявлен лишь в том случае, если дальтоник нарисует копию картины. Тогда по цветовой гамме все недальтоники увидят, что дальтоник недостаточно полно воспринимает картину. Но представим, что все люди дальтоники, кроме одного единственного человека в мире. Сможет ли он кому-либо доказать, что его картины никто не в состоянии правильно скопировать? А если его уникальные способности проявляются не в художественном творчестве, а в той области, где нет наглядных приемов, с помощью которых можно определить, как воспринимаются другими людьми твои познавательные модели? Как в этом случае можно доказать или даже обнаружить свою уникальность, хотя бы для себя?

Раздел 4 Языки научный и общения

4.1. Праматематика

А. Структура праматематики

Рассмотрим теперь, что собой представляет математика с точки зрения нашей теории информации. Любая математическая дисциплина отражает, в абстрактных образах, некоторые явления (законы) природы. При этом используемые в математике познавательные модели, как было указано выше, даны человеку от рождения. Например, геометрию, можно рассматривать как набор познавательных моделей, описывающих свойства форм окружающих нас объектов. Ее теоремы (познавательные модели) извлекаются из врожденного банка информации (у человека, как НБИ) в процессе информационного взаимодействия человека с объектами (АБИ).

Исходя из нашей теории информации, можно указать возможный источник рождения всех математических знаний, который назовем праматематикой. Тогда это позволит нам получить обобщенное определение математики, применимое ко всем ее частным направлениям.

Если мы полагаем, что все знания, в том числе и математические, человек имеет от рождения и они хранятся у него в так называемом банке информации, тогда праматематика это нейронная сеть мозга, которая содержит все доступные человеку математические образы. Отсюда следует вывод, что существуют, по крайней мере, две разновидности праматематики: человеческая и сверхчеловеческая.

Праматематика человека это сумма математических знаний, которыми может овладеть человек, в принципе. Например, законы логики доступны и кошке, так как она, совершенно очевидно, способна на разумные поступки. Но аналитические способности кошки не идут ни в какое сравнение с интеллектом человека. Исходя из этого сопоставления, легко вообразить, что может быть рождено существо, которое по своим интеллектуальным возможностям настолько превосходит интеллект человека, насколько человек превосходит кошку. Тогда такому интеллектуальному сверхчеловеку могут быть доступны и «нечеловеческие» математические знания. Праматематику, доступную сверхинтеллекту, можно назвать сверхчеловеческой и она будет содержать все математики, которыми может овладеть такой развитый интеллект.

Исходя из вышесказанного, не будем себя ограничивать построением человеческой, а начнем со сверхчеловеческой праматематики. В сверхчеловеческой праматематики должны содержаться все мыслимые и немыслимые для человека математические объекты, а, следовательно, все математические дисциплины прошлого, настоящего и будущего для интеллектов всех видов. Например, ряд натуральных чисел это лишь одно из бесконечных множеств, которые входят в такую праматематику, как абстрактный объект. В сверхчеловеческой праматематике число различных бесконечных множеств неограниченно. Даже если мы не в состоянии изобрести более двух их разновидностей – счетные и несчетные, например.

В сверхчеловеческой праматематике должно содержаться неограниченное число операций над абстрактными объектами. Например, в арифметике таких операций всего лишь четыре: сложение, вычитание, умножение и деление, а если представить себе арифметику с неограниченным числом операций, тогда их число от четырех должно быть увеличено до бесконечности. Легко вообразить бесконечный ряд натуральных чисел. Для этого достаточно указать, что каким бы большим не было натуральное число, (например, состоящее из миллиарда цифр), добавив к нему единицу («миллиардное» число + 1), получится еще большее. Следовательно, натуральный ряд чисел безграничен.

Но как себе представить бесконечное число операций с абстрактными объектами, которые были бы также наглядны, как четыре арифметические операции с числами? Для этого зададимся вопросом, что представляет собой операция с объектами? Это всего лишь способ взаимодействия объектов. Если утверждается, что между двумя объектами может быть не четыре, как в арифметике, а больше операций, то это означает, что между объектами можно наблюдать более четырех разных взаимодействий