Познание мира. Механизмы и пределы

Например, два человека (объекта) могут взаимодействовать такими способами: 1) пожать друг другу руку; 2) похлопать по плечу; 3) обняться; 4) подраться; 5) поцеловаться; поговорить; 7) сыграть в теннис и т. п. То есть, представлено 7 различных способов взаимодействия (операций) между людьми. Если всегда можно добавить кроме перечисленных еще один новый тип взаимодействия между объектами, то это и есть признак бесконечного числа операций. Вероятно, объекты, обладающие такими свойствами, т. е. с бесконечно разнообразными способами взаимодействия, должны быть и бесконечно сложными.

Кроме двух вышеописанных свойств сверхчеловеческой праматематики, операции в ней могут осуществляться с любым числом объектов, в любой последовательности, неограниченное число раз и вообще любым, даже невообразимым образом. Например, рассмотрим трудно воображаемый пример из теории множеств. Как известно, между множествами возможны три отношения (операции), которые рассмотрим, вначале, на примере двух множеств. Пусть это будут, для наглядности, два круга на бумаге, которые находятся в следующих взаимоотношениях (рис. 4.1.): 1) множества не имеют общих элементов, то есть они отделены друг от друга и на листе бумаге круги изображаются отдельно; 2) каждое множество включает лишь часть другого, то есть на листе бумаги круги пересекаются; 3) одно множество является частью другого, то есть на листе бумаги один круг находится внутри другого. В сверхчеловеческой праматематике не только неограниченное число каждой из разновидностей множеств, но и операций между ними не три вышеуказанные, а также неограниченное число. Кроме вышеупомянутых трех операций между указанными множествами, другие вообразить невозможно, что связано с простой структурой элементов этих множеств (точки). Но при усложнении объекта, увеличится, соответственно, и число операций между ними, как это было отмечено выше.

Рис. 4.1. Отношения между множествами А и Б

Б. Праматематика как нейронная познавательная сеть

По сравнению со сверхчеловеческой математикой, возможности человеческой будут ограничены числом нейронов в мозге и связями между ними. То есть человеческая праматематика является, по сути, отражением строения нейронной познавательной сети, которая может использоваться для построения любых математических наук, доступных воображению человека.

Арифметика, является частным случаем, когда праматематика «вырождается» до одного бесконечного множества натуральных чисел и 4-х операций над ними. Это относится и к теории множеств или любому другому разделу современной математики. Выбор определенной математики, с ограниченным числом, в том или ином отношении, элементов и их свойств, определяется практической задачей, то есть предметной областью, где эту математику планируют использовать. Отсюда также очевидно, что можно изобрести невообразимое число математик даже на основе человеческой праматематики, но этого ненужно делать, так как такое творчество не представляет для людей никакой пользы Из вышеизложенного следует, что даже если мы сможем извлечь, каким-то образом, всю познавательную нервную сеть человека и, более того, будем в состоянии активировать любую связь в этой сети, а значит вызвать к жизни любую познавательную модель, процесс познания окружающего мира при этом не ускорится. Хотя, казалось бы, в руках мы будем иметь все знания, которым может овладеть человек и даже человечество в целом. Но так как у нас в руках будут всего лишь потенциальные, а не реальные знания, ничего нового о мире человек не узнает, так как все потенциальные знания нужно проверять на их адекватность реальной действительности. А сам процесс проверки находится за пределами нервной познавательной сети. При этом нужно также учесть, что адекватно описывающие природу познавательные модели, то есть отражающие законы нашей Вселенной, находятся среди необозримого множества неадекватных моделей. Количественное отношение между адекватными и неадекватными моделями можно себе представить, если сравнить число математических дисциплин, которые используются человечеством и математиками, которые могут быть получены из построенной выше праматематики, даже человеческой.

В. Отражение бесконечности в конечной нейронной сети

Построенная праматематика, больше реальной нейронной познавательной сети, содержащейся в мозге человека. Во-первых, уже потому, что реальная нейронная сеть, какой бы огромной она не была, ограничена числом нейронов, которые может содержать мозг и поэтому эта сеть не содержит бесконечного числа элементов, которые предполагает праматематика. Во-вторых, не ограничены в праматематике и возможные операции между элементами, а это означает для нейронной сети, что каждый нейрон в мозге человека должен напрямую соединяться с любым другим нейроном. Однако из анатомии мозга хорошо известно, что это тоже не соответствует действительности.