Предчувствия и свершения. Книга 2. Призраки

Любопытная деталь — зная о работе Планка и ссылаясь на нее, Эйнштейн тем не менее поначалу считал, что Планк идет другим путем. В одной из статей он писал: «Тогда мне показалось, что теория излучения Планка в известном смысле противостоит моей работе». Но длительные размышления привели Эйнштейна к уверенности, что теория Планка неявно использует гипотезу реального существования световых квантов. Эйнштейн дважды упоминает об этом в статье. Но он заблуждался. Планк не только не думал о квантах света как реальных, существующих в пространстве порциях электромагнитной энергии, но в течение многих лет не признавал квантовую теорию света и никогда не считал себя причастным к ее созданию!

Эйнштейн многократно защищал теорию световых квантов, да и саму идею реальности квантовых законов микромира от многих осторожных скептиков, в том числе и от самого Планка. В несовпадении мнений было повинно многое: и разница в возрасте и, что самое главное, различный подход к науке. Планк был консерватором, Эйнштейн — новатором.

Эйнштейн считал, что фундаментом дальнейшего развития теории должны быть две главные закономерности: закон сохранения энергии и связь между Вторым началом термодинамики и законом случая, найденным Больцманом. Именно отсюда вытекает то видоизменение молекулярно-кинетической теории, которое привело к правильному описанию излучения черного тела, к устранению ультрафиолетовой катастрофы и к квантам света.

Но возможности квантового подхода этим не исчерпаны, думал Эйнштейн. Признание реального существования квантов энергии должно открыть пути к разъяснению других парадоксов, возникающих при попытках применения первоначальной молекулярно-кинетической теории к задачам ей не подвластным.

Глубинные клады алмаза

И Эйнштейн со всем пылом берется за дело.

Он начинает с загадки алмаза, не подчиняющегося закону Дюлонга и Пти, так хорошо согласующемуся с представлениями теории о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Вопрос лишь в том, что это за степени свободы. Действительно ли их одинаковое количество у каждой молекулы в твердом теле. Ведь существуют твердые тела, возникающие при отвердении веществ, построенных из многоатомных молекул. А эти молекулы имеют, кроме основных степеней свободы, еще по три на каждый атом. Как они «забывают» об этом при затвердевании?

Эйнштейн понял, что, основываясь на двух главных закономерностях — на законе сохранения энергии и на связи между Вторым началом термодинамики и вероятностью случайных процессов в природе, — можно получить для внутренней энергии твердого тела ту же формулу, к которой Планк пришел в задаче об излучении черного тела.

Тогда возникает удивительная аналогия. При высокой температуре формула Планка переходит в формулу Релея, а полученное Эйнштейном выражение для теплоемкости твердых тел, очень похожее по своей структуре на формулу Планка, переходит при высоких температурах в закон Дю-лонга и Пти. Все различия между индивидуальными твердыми телами исчезают. Их теплоемкость приближается по величине к утроенной универсальной газовой постоянной. Конечно, температура не должна быть слишком большой, чтобы в веществе не происходили структурные перестройки, например, оно не начинало плавиться или перекристаллизовываться.

Формула предсказывала уменьшение теплоемкости твердых тел по мере уменьшения температуры. У одних уже при комнатных температурах — так ведут себя очень твердые тела: алмаз, бор, кремний. У других позже.

Дело обстоит так, как если бы степени свободы, определяющие теплоемкость, постепенно вымерзая, перестают участвовать в обмене энергией.

Так и происходит на самом деле. Величина кванта энергии, участвующей во внутренних движениях частиц твердого тела, пропорциональна абсолютной температуре тела. И те движения, для возбуждения которых Требуется более энергичный квант, просто не могут быть возбуждены при низких температурах, когда таких квантов практически нет. Поэтому, например, в процессе нагревания твердого тела совсем не участвуют электроны, входящие в состав атомов. Для их возбуждения нужны столь большие температуры, что задолго до их достижения все вещества уже плавятся или испаряются.

Но и в жидком и газообразном виде при обычных температурах внутриатомные электроны тоже не принимают участия в обмене тепловой энергией между молекулами и атомами. Это видно из простых расчетов, основанных На тех же двух главных законах и тоже приводящих к формулам, структура которых аналогична формуле Планка. Для того, чтобы электроны, связанные в атомах, могли участвовать в этих процессах, нужны температуры, превышающие тысячи градусов.

Так Эйнштейн, Планк, а за ними и другие ученые шаг за шагом продвигались вперед в понимании квантовых законов строения материи, разъясняя все парадоксы, «дьявольски» тормозящие развитие науки.