Дальнейшее в существенной мере покоится на новаторских работах Фарадея. Этот гениальный самоучка не получил систематической подготовки и в течение всей жизни испытывал трудности в области высшей математики. К счастью, в то время еще удавалось сделать многое на основе элементарных расчетов. Конечно, и тогда требовалась способность интуитивного понимания связей, скрытых за явлениями природы. В этом отношении равным Фарадею был впоследствии, по-видимому, лишь Бор. Фарадей, подобно Ньютону, интуитивно чувствовал неудовлетворенность оттого, что для объяснения взаимодействия тяжелых тел и электрических зарядов приходится привлекать дальнодействуюшие силы. Но если в области механики им не было видно замены, то в области магнетизма дело обстояло иначе.
Более того, в 1820 году Эрстед обнаружил доселе неведомую силу, никак не укладывающуюся в ряд уже изученных сил, действующих не только в механике, но и в экспериментах с электричеством и магнетизмом. Все силы, с которыми встречались физики: сила тяготения, сила электростатического притяжения или отталкивания, сила притяжения или отталкивания полюсов магнитов и другие действовали по прямым, соединяющим тела — источники силы. Это позволило Ньютону, а затем его последователям применить геометрию и математику для формулировки законов действия сил. Так возник закон тяготения и его близнец — закон Кулона, определяющий взаимодействие наэлектризованных тел.
Эрстед изучал влияние электрического тока на намагниченную иглу. Он протянул прямолинейный провод вдоль стрелки компаса, указывающей на север и юг. Когда провод был присоединен к электрической батарее, стрелка компаса повернулась поперек своего начального положения. Эрстед был потрясен. Он понял, что сила, действующая между магнитным полюсом и элементом тока, направлена не вдоль соединяющей их прямой, а в поперечном направлении. Эрстед назвал эту силу «поворачивающей силой». Статья Эрстеда была написана по-латыни. В то время мода на латынь миновала и большинство научных журналов выходило на живых языках. Переводчик, а он, несомненно, был ученым, работавшим в близкой области, не был уверен в том, что правильно понял Эрстеда, и в примечании дал латинский оригинал той части его статьи, где говорилось о «поворачивающей силе». В таком же замешательстве были и читатели. Экспериментаторы проверили и подтвердили опыты Эрстеда. Био и Савар установили зависимость этой силы от расстояния, а затем была определена и ее зависимость от силы тока. Но причина «поперечности» направления действия силы оставалась совершенно непонятной.
Так появился первый факт, противоречащий самому духу ньютоновской механики.
Следуя методам Ньютона и используя гипотезу светоносного эфира, Фарадей объяснил явление магнетизма действием особых натяжений эфира. Ему удалось сделать еще один шаг. Огромный шаг. Связать между собой электрические и магнитные явления. Так возникли законы электромагнитной индукции.
Следующий шаг сделал Максвелл. Он тоже следовал методам Ньютона: отыскивать в явлениях природы общие принципы, получать из них законы, выраженные на языке математики, и извлекать из них следствия, доступные опытной проверке. При этом, однако, он смело прибегал к гипотезам и к тому, что теперь иногда называют «экспериментальной математикой», или методом математических гипотез. Он смело вводил в уравнения новые члены, добиваясь симметрии уравнений и придавая им такой вид, который лучше соответствует всей совокупности опытных фактов. При этом Максвелл искусно опирался на метод аналогий, на механические модели, ибо он стремился строить теорию электричества и магнетизма на основе механики Ньютона.
Исходным принципом было единство электрических и магнитных явлений, установленное Фарадеем. Оно требовало объединения известных ранее, но выступавших как независимые, законов электричества и магнетизма: закона Кулона, описывающего взаимодействие между электрическими зарядами; закона индукции Фарадея, объяснявшего, каким образом движущийся магнит возбуждает электрический ток в металлических проводниках. Максвелл сумел найти недостающие зависимости и описать все эти разрозненные законы при помощи единой системы из четырех взаимосвязанных уравнений. Самым трудным при этом, требовавшим не только гениального предвидения, но и смелости, явилось введение в одно из уравнений дополнительного члена, никак не связанного с известными законами и, более того, с известными явлениями. Этот член нужен был для придания уравнениям симметрии, для достижения чисто математической завершенности.
Современникам, да и многим потомкам этот член казался совершенно абсурдным, ибо он соответствует электрическому току, проходящему через пустоту. Явление невиданное и казавшееся невозможным. Абсурдный член сыграл в истории развития знаний роль, аналогичную той, которая впоследствии выпала на долю легендарной «аш» (h) Планка. Чисто формальный шаг привел к пониманию физической картины Вселенной.