Предчувствия и свершения. Книга 3. Единство

Основной чертой всех этих систем и устройств является то, что они могут находиться в состоянии покоя в одном или нескольких состояниях движения, причем как состояние покоя, так и состояние движения может быть устойчивым или неустойчивым. Разница между устойчивым и неустойчивым состоянием состоит в том, что нелинейная система всегда, несмотря на внешние толчки или другие воздействия, сама возвращается в устойчивое состояние. Так, часы стоят или идут на руке или в кармане человека, независимо от того, идет он, работает или едет в тряской телеге. Если же система обладает неустойчивыми состояниями, то она легко «уходит» из них в результате малейшего толчка, даже вследствие тепловых движений молекул. И ее невозможно удержать в неустойчивом состоянии иначе, как переделав ее так, чтобы неустойчивое состояние превратилось в устойчивое.

Создается впечатление, что устойчивые состояния притягивают к себе автоколебательную систему, если она почему-либо попадает в их окрестность. Система стремится к порядку, к состоянию равновесия или к периодическому движению. Существенно, что, наблюдая систему в покое или в режиме периодических колебаний, невозможно установить, каким было первоначальное состояние, бывшее исходным в процессе перехода к одному из устойчивых состояний автоколебательной системы. Автоколебательная система, пришедшая в положение покоя или периодического состояния, не сохраняет память об исходном состоянии. В ней теряется связь следствия с отдаленной причиной. Различные начальные условия приводят к одинаковым конечным результатам. Ситуация, кажущаяся парадоксальной с точки зрения классической физики с ее однозначной связью причин и следствий. Связью, позволяющей, хотя бы в принципе (если вычисления не слишком громоздки), восстановить причину по известным следствиям или точно предсказать следствие, если известна причина.

Общая теория колебаний охватывает не только системы, подобные маятникам или резонансным контурам, состоящим из катушки индуктивности и конденсатора. R сферу применения этой теории входят струны и органные трубы, волны на воде и в воздухе, даже световые волны и радиоволны. Точнее, все системы, состояние которых изменяется не только во времени, но и в пространстве. Такие системы объединяются названием «распределенные системы» (распределенные в пространстве).

Распределенные системы и процессы в них тоже следует подразделять на линейные и нелинейные. Натянутая струна — типичная линейная система. Оттянув из положения равновесия или ударив молоточком, можно привести ее в состояние колебаний. Колеблющаяся струна возбуждает волны в воздухе — звуковые волны. Эти волны уносят с собой энергию, запасенную в колеблющейся струне. Ее колебания постепенно затухают, и она останавливается в положении равновесия. Затуханию колебаний струны способствует и то, что часть энергии, запасенной в ней, переходит в тепло, в тепловые колебания ее атомов.

Но, воздействуя на струну смычком, можно заставить ее звучать сколь угодно долго. Струна и смычок при этом образуют нелинейную систему. Нелинейный закон трения между струной и смычком обеспечивает передачу энергии от равномерно движущегося смычка к струне, превращение этой энергии в энергию колебаний струны.

Аналогично ведет себя органная труба. Натянув на ее начало резиновую пленку и щелкнув по ней, мы возбудим в трубе воздушную волну, которая вскоре затухнет. Но если при помощи мехов или вентилятора постоянно продувать сквозь трубу поток воздуха, труба начнет звучать и будет звучать все время, пока сквозь нее продувают воз-Дух. Проведя несложный опыт, например продувая вместе с воздухом дым и наблюдая происходящее при помощи стробоскопа, можно увидеть, как с выходного конца трубы будут срываться маленькие воздушные вихри. Вихри буду, срываться периодически, причем период определяется главным образом длиной трубы. Труба и протекающие через нее поток воздуха при этом объединяются в нелинейную систему. Нелинейность вызывается тем, что при некоторых условиях объем воздуха начинает изменяться не пропорционально изменениям давления (непропорциональная зависимость является нелинейной). Что же лежит за подобными процессами, какой механизм управляет ими?

Грубые системы и странные аттракторы