Предмет знания

1. Одно можно считать в настоящее время достаточно уясненным и едва ли не общепризнанным в сложном и спорном вопросе о природе числа: это — сознание основополагающего значения числа как одной из высших и общиалогических категорий. Это усмотрение основополагающего логического характера числа само собой ведет к уяснению несостоятельности всех теорий числа, для которых число есть некоторый частный объект знания, некоторая конкретная реальность. Усматривается ли эта реальность в самих вещах «внешнего мира», т. е. понимается ли число, как реальное качество или свойство, познаваемое из опыта (как это имеет место у Милля), или эта реальность переносится в область «психического» и число признается результатом некоторых особенностей психического процесса мышления, — все такого рода эмпиристические и психологистические теории идут вразрез с подлинной логической или категориальной природой числа, в силу которой все мыслимое ео ipso подчинено уже числу; таким образом, отыскание числа в какой‑либо частной области конкретного бытия необходимо содержит ложный круг. Принципиальное опровержение такого рода теорий в связи с уяснением природы числа как идеального начала составляет заслугу замечательной книги Фреге об основаниях арифметики[161].· Число не может быть опытно воспринимаемым свойством вещей, ибо оно относится ко всему мыслимому без исключения и независимо от всякого восприятия. На этом же основании оно не может быть и свойством психического процесса; и все попытки психологического выведения числа уже предполагают его и в конечном итоге сводятся к высмеянному Расселом типу определения: «число 10 есть результат десяти актов внимания».[162] Однако именно это усмотрение основополагающего логического характера числа, показавшее несостоятельность наивных эмпиристических и психологических теорий числа, приводит к весьма существенной трудности при построении положительной теории числа. Если уяснить себе до конца, что число есть некоторая первичная категория, с самого начала присутствующая во всяком содержании знания, что, например, уже момент общего предполагает единство и множественность (как это было ясно уже Платону), или что уже в различии одного понятия от другого — различии, без которого не может, по–видимому, обойтись ни одна мысль — уже молчаливо присутствуют понятия «одного» и «двух», то возникает вопрос: как вообще возможна теория числа, которая не заключала бы в себе круга?