Превратности научных идей

Конечно, это не означает, что тут властвует исключительный произвол, мол, что хочу, то и ворочу. Математики тоже «считывают» свои структуры с действительности, но у них с нею особые связи, описание которых требует специального разъяснения. Здесь ограничимся лишь тем замечанием, что математические объекты, будучи свободными от любых вещественных характеристик (кроме количественных), могут быть поставлены в самые произвольные отношения. Здесь нет ничего сверхмудрого. Математические теории сплошь да рядом и расцениваются как имеющие весьма приблизительную связь с жизнью, и оттого кажутся беспомощными в повседневной практической работе, совсем как в предлагаемом эпизоде.

Громкий литературный герой, ставший частью жизненных реальностей, Шерлок Холмс путешествует с коллегой на воздушном шаре. Их унесло далеко от родных мест, так далеко, что они и сами не знают, куда. Наконец приземлились, огляделись. На счастье, показался человек. «Где мы находимся?» — спрашивают путешественники. «Вы находитесь в воздушном шаре, который коснулся поверхности Земли», — ответил незнакомец. В этот момент порыв ветра приподнял шар, и он понесся дальше. «Черт побери, этих математиков!» — воскликнул Шерлок Холмс. «Откуда вам известно, что это был математик?» — удивился спутник. «Только математики могут произносить верные, но совершенно бесполезные истины…»

Но что Холмс. Послушаем самих математиков. Мы уже написали про Гарольда Харди. Он так откликнулся по обсуждаемой теме в книге «Исповедь математика»: «Если говорить о „бесполезности“ шахмат в грубом смысле, то то же самое можно сказать и о большинстве ветвей современной математики».

Иными словами, польза, которую порой несет любезная ему наука, сродни той, что дают шахматные увлечения: они шлифуют интеллект. А вот признание математика Л. Диксона из Чикагского университета: «Слава богу, теория чисел не запятнана никакими приложениями». Близкие выводы делает еще один американский ученый — Д. Стоун.

И все же математика не может замыкаться и не замыкается на себя. Она постоянно находит возможность выйти из белых одежд чистой науки, испытать свою мощь во внешнем пространстве, что называется, показать силу мускулов на практических полигонах. Однажды в полемическом запале польский ученый С. Янишевский объявил, что не для того, мол, занимается он математикой, чтобы ее примеряли к строительству домов. Математики же и ответили: неужели коллега думает, будто дома строят с той лишь целью, чтобы математикам было где жить. Иначе говоря, дома возводят не только для математиков и не только для жилья. У строителей куча многообразных забот. Столь же немало их и у математиков.

В ранге общенаучного знания математика владеет глубокой практической инициативой, обеспечивая все науки (решительнее других, конечно, естественные, а в последнее время и общественные, гуманитарные) аппаратом количественной обработки любого добытого содержания. Все подвластно математическому описанию, все перемалывается ее жерновами.

Как-то в конце прошлого века в одном из государственных ведомств США обсуждался вопрос о преподавании английского языка в американских школах. На совещании присутствовал известный физик-теоретик Д. Гиббс, который отличался немногословием и на заседаниях обычно отмалчивался. Он и здесь молчал, а потом неожиданно объявил: «Математика — тоже язык». Дескать, что вы все об английском да об английском. А математика?.. Она ведь тоже язык. Афоризм понравился и легко пошел в обиход, закрепив мнение о математике как удобном, повсеместном и неизбежном языке научного мышления, языке количественных описаний.

Математику обступают, с одной стороны, заботы, налагаемые общественными потребностями (в том числе нуждами остальной науки), а с другой — задачи, определяемые логикой ее собственного движения. Подгоняемая этими запросами (и прежде всего по линии внутренних дел), математика продвигается вперед, надстраивая новые и новые этажи и совершенствуя свой аппарат. Лишь следуя этому, она способна удовлетворить все возрастающие претензии разнообразных научных дисциплин и требования жизни.

Естественно, что математика должна иметь большой задел, уходить в своих отвлечениях решительно ввысь, поднимаясь над конкретностью прозаических тем. Потому относительно многих ее результатов трудно заранее сказать, по каким векторам проявится их теоретическое могущество, какими удачами войдут они в остальные науки, а через них — в производство, в промышленность. Тьма завоеванных математикой истин на долгое время оседает невостребованными решениями, не отыскавшими своего пути к практической цели формулами, уравнениями. Но в том и особенность, что позднее, порой десятилетия, а то и века спустя, вдруг, на изумление, обнаруживается необходимая полезность некогда добытых знаний.