Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу

Связь классов устойчивости атмосферного воздуха с вертикальным градиентом температуры у_∞ в слое 0-200 м и скоростью ветра на уровне флюгера [22,139], приведенные в таблице № 3.7, могут быть распространены на большие высоты. Эти данные использовались нами при сопоставлении класса устойчивости слоя Z > Z_g и вертикального градиента температуры атмосферного воздуха в этом слое.

Рис. 3.23. Зависимость теплового всплытия вещества кратковременного разрушившегося выброса от коэффициента формы для различных коэффициентов вовлечения.

Рис. 3.24. Зависимость величины всплытия вещества разрушившегося клуба от его перегрева на высоте Z_g.

Рис. 3.25. Зависимость величины всплытия вещества разрушившегося клуба от его перегрева на высоте Z_g.

Рис. 3.26. Зависимость величины всплытия вещества разрушившегося взрывного клуба от его перегрева на высоте Z_g.

Таблица № 3.7

Определение классов устойчивости атмосферы по вертикальному градиенту температуры в слое 2-300 м и скорости ветра на уровне флюгера (система классов Пасквилла — Фогта)

Расчеты проводились при п=3, ς =0,2, R=500 м.

Как следует из графиков Рис. 3.24 — 3.26, где представлены изменения значений ΔZ_m в зависимости от перегрева θ_g для различных θ_m, высоты подъема ΔZ_m монотонно возрастают при увеличении у_∞ (при уменьшении устойчивости атмосферы). Наименьший подъем наблюдается для слабоустойчивой (класс Е) и умеренноустойчивой атмосферы (класс F). Для этих классов ΔZ_m <0,8 км при рассматриваемых исходных данных для характеристик выброса и атмосферы.

В случае изотермии (у_∞=0)всплытие вещества выброса не превосходит километра для диапазона θ_g = 1 ÷ 20 град. В случае нейтральной атмосферы ΔZ_m резко увеличивается, достигая 4 и более километров. Причем, чем меньше среднеквадратичные значения пульсаций температуры атмосферного воздуха, там выше всплытие вещества разрушившегося выброса.

Для умереннонеустойчивой (класс В) атмосферы вещество разрушившегося выброса может быть остановлено стратифицированной атмосферой только при уровне флуктуаций температуры воздуха θ_m, превышающих 1 градус, что весьма маловероятно. При сильно неустойчивой атмосфере (класс А) расчеты по формуле (3.99) становятся не корректными для любых реальных значений параметров атмосферного воздуха. Физически это означает безграничный подъем вещества разрушившегося клуба.

Стабилизация вещества затихающей струи

Рассмотрим теперь закономерности подъема вещества струи после потери ею динамической индивидуальности на фоне турбулентных движений атмосферного воздуха. Такая ситуация гипотетически допускается для сильно устойчивой атмосферы.

Как и в случае с подъемом выброса будем исходить из уравнения сохранения потока внутренней энергии в поперечном сечении струи. Для сечений, отстоящих на малом расстоянии Δl = l₂ — l₁ друг от друга справедливо равенство

где М — расход вещества струи; Ψ — полная энергия единицы массы газа; h — статическая энтальпия единицы массы газа струи.

Индексы «2», «1» и «∞» относятся к сечениям «2», «1» струи и к характеристикам вовлекаемого в струю воздуха.

Деля обе части (3.100) на Δl и устремляя Δl к нулю, приходим к дифференциальному уравнению:

Раскрывая дифференциал в левой части этого соотношения и используя уравнение для вовлечения

приходим к уравнению относительно дефекта температуры струи θ — Т -Т_∞ в следующей форме:

Это уравнение получено при следующем физически обоснованном допушении. На завершающем участке движения струи теплоемкость ее вещества практически не отличается от теплоемкости атмосферного воздуха, а кинетической энергией контрольного газового объема допустимо пренебречь по сравнению с потенциальной и внутренней энергиями.

Для струйного потока

где V — скорость газа струи;

S — площадь поперечного сечения струи;

ς — коэффициент вовлечения.

Тогда для изобарического струйного потока:

и уравнение (3.101) принимает окончательный вид:

R,α — параметры, определяющие радиус струи и угол наклона рассматриваемого поперечного сечения.

При координате разрушения струйного течения Z = Z_g параметры R и α имеют значения R_g и α_g.

При этом уравнение для определения дефекта температуры вещества струи при ее всплытии после потери динамической индивидуальности приобретает следующий вид:

Это уравнение может быть решено численно. Для получения аналитическского приближенного решения, воспользуемся условием малости θ и условием изобаричности течения. Тогда уравнение (3.103) запишется так:

Введем безразмерные параметры:

Тогда

Уравнение (3.104) в безразмерном виде выглядит так:

Его решение

Постоянная С определяется из начального условия: при Z = 1 θ = 1

Высота стабилизации вещества струи в турбулентной атмосфере Z_m может быть найдена из уравнения (3.107) при подстановке в него вместо θ значения

При постоянном распределении температуры с высотой γ_∞ = const получаем:

На уровне стабилизации вещества струи уравнение (3.108) приобретает следующий вид:

где ΔZ_m = Z_m -1 — безразмерное значение приращения высотной координаты подъема вещества струи.

Из соотношения (3.109) можно найти ΔZ_m: