Приключения математика

С фон Нейманом и Колкином мы много обсуждали задачи гидродинамики, в особенности те, что имели отношение к процессу взрыва. К своему удивлению, я обнаружил, что мой чисто абстрактный образ мыслей непосредственно полезен в исследовании этих более практических, специальных и осязаемых проблем. Я никогда не ощущал той «пропасти» между чисто математическим и физическим складом мышления, на который делают такой большой акцент многие математики. Мне было близко все, что можно было подвергнуть умственному анализу. Нет, я не веду речь о различии между строгим мышлением и менее конкретными «вымышленными образами»; ведь даже в математике не все определяется исключительно строгостью, более того, в самом начале здесь важен скорее вопрос интуиции и воображения, способность выдвинуть различные предположения. В конечном счете мышление это, по большей части, синтез или сопоставление перемещений по линии силлогизмов; причем можно предположить, что движение это непрерывное и неизменно «поступательное» и, имея поиск в качестве своих направляющих, может осуществляться в направлениях, которые заведомо могут быть неизвестны, отчего я называю это «высылкой разведпатруля» и прочесыванием альтернативных маршрутов. Явление это «многоцветное» и описать его доступными для восприятия читателей средствами нелегко. Тем не менее, я надеюсь, что подобная попытка анализа мышления в науке составляет один из тех моментов, которыми может быть интересна эта книга.

Я помню одну дискуссию с участием фон Неймана в начале 1944 года, в ходе которой несколько часов подряд обсуждались пути расчета хода взрыва, расчета более реалистичного по сравнению с теми пробными выкладками, что он и его сотрудники наметили в начале. Сформулировать эту гидродинамическую задачу не составляло труда, куда сложнее было произвести сами расчеты — не только детали этих расчетов, но даже порядок величины, которая должна была получиться в результате.

В частности, вопросы касались конкретных величин, связанных со сжатием как функцией давления и прочими параметрами. Величины эти должны были быть рассчитаны с точностью, скажем, в плюс-минус десять процентов или еще точнее, однако при подготовительных расчетах были допущены такие упрощения, что они не могли гарантировать точность значений даже со множителем 2 или 3. Мне казались неуместными все те хитроумные сокращения и упрощения, которые были предложены фон Нейманом и другими физиками-математиками, и которые он пытался осуществить с помощью Колкина. Во время обсуждения я делал упор на чистый прагматизм и необходимость использования эвристического метода в исследовании общей проблемы, прибегая к помощи нехитрой грубой силы, то есть выполнению более ощутимых, громоздких вычислений. При имевшихся в то время вычислительных средствах точность требуемых вычислений не могла быть удовлетворительной. Это послужило одной из первопричин, по которым разработка первых компьютеров осуществлялась с такой поспешностью.

Одной из привлекательных сторон и тех прелестей, что составляли жизнь в Лос-Аламосе в те дни, были обеды в столовой в окружении друзей. К немалому удивлению, там я встретил и постепенно познакомился со множеством знаменитых личностей, о которых раньше знал только понаслышке.

Лос-Аламос был очень «молодежным» местом. В свои тридцать четыре я был там одним из самых старших. Что впечатляло меня больше всего, так это высочайшая компетентность молодых и разнообразие областей, в которых они специализировались. Казалось, что перед вами раскрыта энциклопедия, в которую можно заглянуть, чем я, кстати говоря, обожал заниматься. То же чувство возникало у меня, когда я разговаривал с молодыми учеными из лаборатории. Это, возможно, звучит не очень грамотно, но они, грубо говоря, были образованы скорее вглубь, чем вширь. Представители старший поколений, многие из которых родились в Европе, обладали более общими познаниями. Однако наука стала такой разветвленной, а специализация так далеко ушла в своем внутреннем развитии, что было очень сложно держать в голове знания о всех подробностях и в то же время общую картину.

Более молодые физики проявляли немалый здравый смысл в своих областях, но, как правило, огромное нежелание размышлять о чем-то, выходящем за рамки их деятельности. Возможно, причиной тому был страх не оказаться «совершенно правым». Во многих жил некий антифилософский дух — не антиинтеллектуальный, но именно антифилософский. Быть может, это объяснялось прагматическим складом ума американцев.