Приключения математика

В последующие дни наши математические дискуссии случались все чаще и чаще, а прогулки по пляжу становились все длиннее и длиннее. Как-то он остановился, чтобы приласкать одного хорошенького малыша и сказал на своем особом языке: «Какой чудесный эпсилон!» Неподалеку сидела восхитительная молодая женщина, без сомнения, мама малыша, и я сказал: «Ты лучше посмотри на заглавного эпсилона!» Это заставило его покраснеть от смущения. В те дни ему очень нравилось употреблять такие выражения, как ВФ (Высший Фашист) для Бога, Джо (Сталин) для России, Сэм (дядюшка Сэм) для США. Темы эти иногда становились объектами его насмешек.

Со временем вернулась и моя уверенность в себе, но все же всякий раз, когда возникала новая ситуация, в которой я мог испытать возвращающиеся ко мне мыслительные способности, меня охватывали сомнения и переживания. Например, я получил письмо из Математического общества с просьбой написать для «Bulletin» некролог на смерть Банаха, который умер осенью 1945 года. У меня появился новый повод для раздумий. Мне показалось жутковатым писать о чьей-то кончине после того, как я сам едва избежал смерти. Я сделал это по памяти, без всякой литературы и послал свою статью, с опасением думая, не было ли то, что я написал, никчемным или даже нелепым. От редакторов я получил ответ, что статья появится в следующем номере. Но мое удовлетворение и облегчение вновь сменились сомнениями, поскольку я знал, что статьи печатаются самые разные, и о многих из них я сам вовсе не был высокого мнения. Я по-прежнему не был уверен в том, что мой мыслительный процесс остался таким, каким был раньше.

Обычно примитивные или «элементарные» мысли представляют собой реакции, или следствия, внешних раздражителей. Когда же начинаешь последовательно раздумывать о мыслях, то, я полагаю, мозг играет в некую игру — одни его части обеспечивают раздражители, другие отвечают за реакции и так далее. По сути это командная игра, но в нашем сознании она представлена как одномерная, чисто временная последовательность. Человек лишь на уровне сознания знает о том, что что-то происходит в его мозге, который действует как сумматор или тотализатор протекающего процесса и, возможно, состоит из множества одновременно действующих друг на друга частей. Очевидно, что только одномерную цепочку силлогизмов, которые и составляют процесс мышления, можно передать вербально или письменно. Пуанкаре (а позднее и Пойа) пытался анализировать мыслительный процесс. Когда я вспоминаю математическое доказательство, мне кажется, что я вспоминаю только ключевые его моменты, так сказать, признаки приятного или трудного. А простые вещи можно спокойно пропускать, поскольку так же спокойно их можно восстановить логически. С другой стороны, если мне хочется сделать что-то новое или оригинальное, то вопрос силлогических цепочек отпадает. Мальчиком я думал, что роль стихотворной рифмы заключается в том, чтобы (вследствие необходимости найти слово, которое сочеталось бы рифмой) подвигнуть поэта на отыскание неявного. Это вызывает появление новых ассоциаций и почти что гарантирует отклонения от определенной цепочки хода мыслей. Как ни парадоксально, получается некий автоматический механизм оригинальности. Я уверен, что эта «привычка» к оригинальности присутствует и в математическом исследовании, и я могу назвать тех, кто ею обладает. Конечно, в настоящее время творческий процесс еще недостаточно понят и недостаточно описан. То, что люди считают вдохновением или озарением, на самом деле есть результат большой подсознательной работы и ассоциации, происходящей через каналы мозга, о которых мы вообще ничего не знаем.

Мне кажется, что хорошая память — во всяком случае для физиков и математиков — является существенной составляющей их таланта. И то, что мы называем талантом или гением, в значительной степени зависит от умения искусно пользоваться своей памятью, с тем чтобы найти аналогии — в прошлом, настоящем и будущем — которые, как говорил Банах, необходимы для развития новых теорий.

Итак, я продолжаю размышлять о природе памяти, о ее строении и организации. Хотя сегодня мы мало знаем о физиологической и анатомической основе памяти, вопрос о том, как человек пытается вспомнить то, что временно было им забыто, можно отчасти считать зацепкой. Существует несколько теорий, рассматривающих физические аспекты памяти. Некоторые неврологи или биологи говорят, что память, возможно, состоит из постоянно обновляющихся токов в мозгу, почти так же, как память в первых компьютерах была основана на звуковых волнах, возникающих в баке со ртутью. Другие утверждают, что память реализуется через химические превращения молекул РНК. Однако каков бы ни был механизм нашей памяти, важно понять, как же осуществляется сам доступ к ней.