Примеры техники в роботовладельческом обществе

Q₁ = 22400 кг/м³ × 10–⁵ м³ × (117000 Дж/кг + 150 Дж/кг×К × (2454 К – 203 К) = = 101841,6 Дж (16)

Q₁ = 22400 кг/м³ × 10–⁵ м³ × (117000 Дж/кг + 150 Дж/кг×К × (2454 К – 1000 К) = = 75062,4 Дж (17)

Для индия:

Q₁ = 7310 кг/м³ × 10–⁵ м³ × (3240 Дж/моль / (7310 кг/м³ × 15,7 ×10–⁶ м³/моль ×1 моль)+ + 234,461 Дж/кг×К × (429,78 К – 203 К) = 5950,5 Дж (18)

Температура плавления индия 156,78⁰ С, поэтому при температуре 1000 К он пребывает в жидком состоянии и Q₂ для него не рассчитывается.

Для рутения:

Q₁ = 12450 кг/м³ × 10–⁵ м³ × (222800 Дж/кг + 569 Дж/кг×К × (2250 К – 203 К) = 67018,2 Дж (19)

Q₂ = 12450 кг/м³ × 10–⁵ м³ × (222800 Дж/кг + 569 Дж/кг×К × (2250 К – 1000 К) = 53524,3 Дж (20)

В формулу 8 подставим мощность искусственного излучения W₁ по таблице 2 для Венеры и отдельно для Меркурия, λ найдём по справочнику [31], толщину d возьмём равную 2 м, r₁ = (10–⁵ м³)^1/3 = 0,0216 м. Найдём τ₁ для орбиты Венеры и τ₂ для орбиты Меркурия для разных металлов.

Для железа [31, с. 148–151 для λ]

τ₁ = [5,32: (4 × 3,14 × 32,8 (1809–203)×(0,0216 + 1)² / 2)]^1/2 = 0,0039 с (21)

τ₂ = [18,96: (4 × 3,14 × 32,0 (1809–1000)×(0,0216 + 1)² / 2)]^1/2 = 0,0010 с (22)

Для родия [31, с. 155–157 для λ]

τ₁ = [2,53: (4 × 3,14 × 116 (2239–203)×(0,0216 + 1)² / 2)]^1/2 = 0,0013 с (23)

τ₂ = [9,03: (4 × 3,14 × 110 (2239–1000)×(0,0216 + 1)² / 2)]^1/2 = 0,0032 с (24)

Для иридия [31, с. 157–158 для λ]

τ₁ = [3,80: (4 × 3,14 × 117 (2454–203)×(0,0216 + 1)² / 2)]^1/2 = 0,0015 с (25)

τ₂ = [13,55: (4 × 3,14 × 110 (2454–1000)×(0,0216 + 1)² / 2)]^1/2 = 0,0036 с (26)

На орбите Меркурия и Венеры индий расплавлен.

Для рутения [31, с. 151–153 для λ]

τ₁ = [2,53: (4 × 3,14 × 93,9 (2250–203)×(0,0216 + 1)² / 2)]^1/2 = 0,0028 с (27)

τ₂ = [9,03: (4 × 3,14 × 88,2 (2250–1000)×(0,0216 + 1)² / 2)]^1/2 = 0,0035 с (28)

Коэффициент теплопроводности брался при температуре Т_λ:

Т_λ = Т₂ + (Т₁ – Т₂)/2 (29)

Здесь температура плавления металла Т₁ и температура поверхности астероида Т₂, которая условно равна температуре внутри, на глубине 2 метра.

Для железа коэффициент теплопроводности брался при температурах 203 + (1809 -203)/2 = 1006 К и 1000 + (1809–1000)/2 = 1406 К, для родия 203 + (2239–203) / 2 = 1221 К и 1000 + (2239–1000)/2 = 1619,5 К, для иридия 203 + (2454–203)/2 = 1328,5 К и 1000 + (2454–1000)/2 = 1727 К, для индия 203 + (429,78–203) / 2 = 316,78 К, для рутения 203 + (2250 -203)/2 = 1226,5 К и 1000 + (2250–1000)/2 = 1625 К (30)

Можно было бы проинтегрировать, но в справочнике [31] недостаточно сведений для численного интегрирования, нет λ для температуры – 70⁰ С. Можно было бы взять среднее арифметическое между λ для температур Т₁ и Т₂, но функция не линейная, поэтому взял λ при средней температуре.

По формулам 10, 11 я рассчитал время плавления, оно получилось следующее.

Для железа

t₁ = 78683 Дж / (5,32 Вт – 12,66 Вт × 2 м /(0,0039 с × 2,9973 × 10⁸ м/с)) = 4 часа 6,5 мин (31)

t₂ = 50086,9 Дж / (18,96 Вт – 45,15 Вт × 2 м /(0,0010 с × 2,9973 × 10⁸ м/с)) = 44 мин (32)

Для родия

t₁ = 88650,6 Дж / (2,53 Вт – 12,66 Вт × 2 м /(0,0013 с × 2,9973 × 10⁸ м/с)) = 9 часов 44 мин(33) t₂ = 64616 Дж / (9,03 Вт – 45,15 Вт × 2 м /(0,0032 с × 2,9973 × 10⁸ м/с)) = 1 час 59,2 мин (34)

Для иридия

t₁ = 101841,6 Дж / (3,80 Вт – 12,66 Вт × 2 м /(0,0015 с × 2,9973 × 10⁸ м/с)) = 7 часов 26,7 мин(35) t₂ = 75062,4 Дж / (13,55 Вт – 45,15 Вт × 2 м /(0,0036 с × 2,9973 × 10⁸ м/с)) = 1 час 32,3 мин (36)

Для индия не рассчитываем, он уже жидкий.