Принцесса или тигр?

Теперь, поскольку доктор Смолль безумен и считает, что по крайней мере один из пациентов сошел с ума, то это означает, что на самом деле все пациенты в лечебнице должны быть нормальными людьми. Аналогичным образом, поскольку профессор Перро тоже является безумным и уверен, что, по крайней мере, один из врачей находится в здравом уме, то все врачи должны быть безумными. Таким образом, нами доказано, что все пациенты в данной лечебнице — нормальные люди, а все врачи сошли с ума.

Примечание. Эта задача, конечно же, была подсказана мне сюжетом известного рассказа Эдгара Аллана По «Система доктора Смолля и профессора Перро», в котором пациенты некоего сумасшедшего дома захватили врасплох всех своих врачей и надзирателей, вымазали их в смоле, вываляли в перьях и заперли в больничных палатах, а сами стали играть их роли.

4. Инспектор Крейг в Трансильвании

Неделю спустя после описанных приключений Крейг уже стал было собираться в Лондон, как вдруг ему вручили телеграмму от правительства Трансильвании, в которой инспектора в срочном порядке приглашали посетить эту страну, с тем чтобы помочь в расследовании нескольких загадочных случаев, связанных с вампирами, или упырями. Как уже разъяснялось в моей предыдущей книжке логических головоломок под названием «Как же называется эта книга?», одну часть населения Трансильвании составляют люди, а другую — упыри, причем люди всегда говорят правду, а упыри всегда лгут. Ситуация в этой стране крайне осложняется еще и тем, что половина всех жителей Трансильвании лишена рассудка и придерживается совершенно превратных представлений об окружающем их мире (точно так же, как и безумные обитатели психиатрической лечебницы доктора Смолля и профессора Перро): так, все истинные суждения они считают ложными, а все ложные утверждения — истинными. Другая половина жителей психически здорова и абсолютно безупречна в своих суждениях (совершенно так же, как нормальные обитатели психиатрических лечебниц в главе 3), а именно: все истинные утверждения, по их мнению, являются истинными, про ложные же утверждения они знают, что те ложны.

Конечно, трансильванская логика оказывается куда сложнее, чем в лечебницах для душевнобольных, поскольку в тех обитатели, по крайней мере, всегда честны и если говорят неправду, то по заблуждению, а не по злому умыслу. Если же ложное суждение высказывает трансильванец, то он может делать это как просто из заблуждения, так и умышленно. Люди в здравом уме и упыри, лишившиеся рассудка, изрекают только истины; люди, лишившиеся рассудка, и упыри, находящиеся в здравом уме, всегда лгут. К примеру, если вы спросите у жителя Трансильвании, круглая ли Земля (или она плоская), то человек в здравом уме, зная, что Земля круглая, так и скажет. Человек же, лишившийся рассудка, считает, что Земля не является круглой, и потому, правдиво высказывая свое мнение, будет утверждать, что Земля плоская. Упырь в здравом уме знает, что Земля круглая, но поскольку он всегда лжет, то будет говорить, что это вовсе не так. В то же время лишившийся рассудка упырь уверен, будто Земля плоская и поскольку он всегда лжет, то станет утверждать, что Земля круглая. Таким образом, ответы упыря, лишившегося рассудка, совпадают с высказываниями нормального человека, в то время как утративший разум человек будет отвечать на задаваемые ему вопросы точно так же как и упырь, находящийся в здравом уме.

К счастью, оказалось, что Крейг разбирается в проблемах вампиризма не хуже, чем в логике (круг интересов инспектора вообще был поразителен). По прибытии Крейга в Трансильванию власти страны (среди которых были лишь люди в здравом рассудке) информировали инспектора, что им потребуется помощь в проведении десяти расследований, и попросили его взять разбор этих дел на себя.

Первые пять расследований

В каждом из этих дел фигурировало по два обитателя Трансильвании. При этом заранее было известно, что один из них — человек, а второй — упырь, хотя и не было установлено кто же именно. По поводу состояния психики обитателей (исключая, впрочем, дело № 5) также не было никаких сведений.

1. Дело Люси и Минны. По первому делу проходили две сестры, которых звали Люси и Минна. Крейгу предстояло определить, кто из сестер является упырем. Как уже отмечалось ранее, относительно состояния их психики ничего известно не было. Ниже приведена запись беседы инспектора с сестрами.

Крейг (обращаясь к Люси). Расскажите что-нибудь о себе и вашей сестре.

Люси. Мы обе не в своем уме.

Крейг (обращаясь к Минне). Это правда?

Мина. Конечно же, нет!

Исходя из этих ответов, Крейг, к всеобщему удовлетворению сразу сумел догадаться, которая из сестер является упырем. Кто же это был?

2. Дело братьев Лугози. Следующее дело было связано с братьями Лугози. Обоих братьев звали Бела, только один из них был упырем, а второй нет. Братья высказывали следующие утверждения.

Бела-старший. Я человек.

Бела-младший. Я человек.