Природа боится пустоты

Проблемы начались сразу же — каждый мыслитель полагал самоочевидными какие-то свои, близкие только ему положения, — но сомнению подвергался не сам «безупречный» метод, а лишь авторитет конкретного философа, либо его способность строить логические построения. В результате почти каждый более ли менее выдающийся мыслитель стал автором своего оригинального учения, причем по-настоящему верные соображения об устройстве Вселенной появлялись там чаще всего случайно. Особенно бессильной дедукция оказалась в области естественнонаучных исследований. В самом деле, физическая аргументация Аристотеля зачастую выглядит как неудачная пародия на математическое доказательство — он не всегда понимает, что и как именно требуется обосновать, но всеми силами старается придать рассуждениям форму геометрической теоремы. Сочинение Архимеда «О плавающих телах» также изложено в полном соответствии со стилем евклидовых «Начал» (равно как и «Оптика» самого Евклида), однако Архимед был достаточно умен, чтобы выбрать подходящий набор аксиом. Кроме того, он, судя по всему, заранее знал, к чему необходимо прийти в рассуждениях, поскольку предварительно определил свои физические законы из опыта. Другие натурфилософы чаще всего не обладали ни гениальностью Архимеда, ни его талантом механика, а потому все их рассуждения оказывались бесконечно далекими от практики. Впрочем, это никого не смущало. Полагалось, что подобно математикам, философы могут и должны постигать абсолютные истины с помощью одного лишь чистого разума. Даже астрономию по заветам Платона (который излагал взгляды Сократа) следовало изучать с применением общих построений, а всё, что происходит на небе, нужно оставить в стороне. Реальные явления можно было (при желании) спасти, подогнав их под «красивую» теорию.

Подобная точка зрения на способ постижения мира продержалась настолько долго, что ее и саму приходится признать во многом самоочевидной (но одновременно — неверной, что вовсе не является противоречием). Очень многие люди до сих пор искренне убеждены, что по любому вопросу — по какой кривой движется брошенный камень, какая скульптура красива, как должен поступать человек — существует вечная и точная истина, к которой можно прийти с помощью рассуждений. Даже нерелигиозные люди зачастую верят в то, что у любой моральная дилеммы есть некоторое вполне конкретное правильное решение, а все, кто с этим решением не согласен — либо глупцы, либо негодяи. Математика выступает серьезным подспорьем в философском обосновании подобной точки зрения. В самом деле, геометрия имеет дело с точными линиями и фигурами, но ни один воспринимаемый чувствами предмет не является безупречно круглым или абсолютно прямым. Самый точный циркуль и самая ровная линейка всё равно не позволят нам добиться абсолютной точности. Этот факт свидетельствует в пользу того, что размышление имеет дело с идеальными объектами, тогда как данный в ощущениях мир удручающе несовершенен. Следующий логичный шаг — заключить, что именно идеи сами по себе образуют настоящую реальность, тогда как материальный мир является лишь ее бледной тенью. Далее уже совсем нетрудно истолковать вечные совершенные объекты (например, числа или треугольники) как мысли Бога, который сам является геометром. Со времен Пифагора рационалистические религии (выступающие альтернативой религиям откровения) всегда получали поддержку от чистой математики, а их важной частью нередко выступали различные вычислительные практики (нумерология), в том числе работа с календарем или священными текстами.