Природа боится пустоты

Именно дуалистическое сочетание религиозного вдохновения и логической стройности отличает рациональную теологию Европы от почти чистого мистицизма Востока. Греческий орфизм по своей сути еще ничем не отличался от мистических азиатских ритуалов, однако вместе с Пифагором (а затем под влиянием Платона) в западную мысль пришла концепция истины, которая доступна лишь интеллекту, но не чувствам и не чистому вдохновению (просветлению). Схоластическая теология в своих высших формах тоже следовала стилю греческой геометрии. Изложение ньютоновских «Математических начал натуральной философии» также целиком определено влиянием Евклида. В последнем случае, правда, есть и серьезное отличие: сами исходные аксиомы были получены Исааком Ньютоном путем индуктивной обработки богатого фактического материала, а успех его книги определялся тем, что читатели сравнивали предъявляемые результаты с известными явлениями природы. Лишь такой подход позволил геометрически и алгебраически выводить новые физические законы, поскольку сама по себе математика не является естественной наукой, а ее теоремы в общем случае ничего не говорят об окружающем нас мире. Однако даже вначале Нового времени об этом еще не знали, а Платон и пифагорейцы вовсе воспринимали числа и геометрические фигуры реальными физическими объектами (более реальными, чем окружающие нас предметы). Астрономия же, напротив, считалась частью чистой математики, поскольку состояла в основном из вычислений. Очень долго слова «математик», «астроном» и «астролог» являлись синонимами, поскольку не существовало иных задач, кроме составления гороскопов, где по-настоящему требовалось применять весь корпус известных человечеству геометрических знаний, тем более что почти во всех религиях или философских учениях полагалось, что движения звезд и дела людей управляются общими законами.

Борьба греков за чистоту геометрии

Характерно, что успехи математики сдерживали дальнейшее развитие и самой математики тоже. Евклид не посчитал нужным включать учение о конических сечениях в свои «Начала», поскольку эта область геометрии не приближала человека к божественному. Полагалось, что все связанное с трехмерными телами находится ближе к нашему миру, чем к миру идей. Аристотель, писавший практически обо всем, нигде не упоминает конических сечений, хотя в то время они уже были достаточно хорошо изучены. Платон негативно отзывался о работах Архита и Менехма, которые удваивали куб с помощью специальных инструментов и механизмов, помогающих находить точки пересечения кривых высших порядков. Подобные решения не возвышают разум к вечным божественным идеям, но опускают его обратно к чувственным вещам и ремесленным орудиям, уничтожая тем самым всё то благо, которое способна дать людям геометрия. Конечно, даже друзья и ученики Платона, продолжали использовать новые инструменты при решении различных задач — это было как минимум интересно, в некоторой степени престижно, а иной раз даже могло принести некоторую пользу на практике, однако никто никогда не смешивал «чистую науку» и конические сечения.

Еще в большей степени это относилось непосредственно к самой механике, которую могли терпеть исключительно в абстрактной геометрической форме (желательно еще и с опорой на общие метафизические принципы), но никак не в виде прикладной дисциплины. Да, Платон и Аристотель пытались объяснять принципы работы отдельных приспособлений и даже предлагали для этого математические зависимости, но если бы этих философов попросили произвести расчеты реальных подъемных устройств или водяных колес, они бы, пожалуй, просто не поняли сути проблемы — для такой работы есть плотники. Правда в римские времена Александрийский Музей обучал и тех, кто хотел изучить механические науки для практических целей, но едва ли это были простые ремесленники, а скорее богатые люди, владеющие мастерскими по изготовлению различных машин, либо чиновники, желающие сделать карьеру на государственных строительных заказах.

Так или иначе, но Архимед, прославившийся созданием небесного глобуса на водяном приводе, а также уникальными грузоподъемными и военными машинами, написал всего лишь один труд непосредственно по практической механике. В остальных его работах нет ничего, что напрямую имеет прикладной характер (хотя многие математические и геометрические теоремы, разумеется, могут без особого труда быть использованы почти напрямую).

Мистика. Религия. Скептицизм