Природа и общество. Модели катастроф

Заметим, что динамика энергопотребления представляет серьезную трудность, отличающую ее от динамики животных популяций. Дело в том, что непрерывный рост энергопотребления не предъявляет нам повторяющихся величин, и поэтому каждая измеренная пара (К,М) наблюдается только один раз. Предсказательная сила фазовых портретов основывается как раз на повторяемости ситуаций: в случаях, рассмотренных в главе 1, как только появляется некоторое значение К, мы можем быть уверены, что в следующем году получится определенное, предсказываемое фазовым портретом значение М. Для результатов деятельности человека это не обязательно: никакой период человеческой истории даже приблизительно не повторяется. И все же можно думать, что энергетика в некоторой степени обладает собственной динамикой, если просуммировать ее потребление по всей Земле, чтобы исключить местные отклонения. Простейший фазовый портрет соответствует использованию единственного вида энергии, например, энергии сжигания дерева. Наши предки долго жгли костры, а затем топили печи, причем количество потребляемой энергии постепенно росло до точки 1 на рисунке 4, изображающем фазовый портрет энергопотребления в ту эпоху. Точка 1 – устойчивая стационарная точка, абсцисса (и ордината) которой соответствуют потреблению энергии в течение очень длительных периодов, с небольшими случайными колебаниями вокруг стационарного значения и возвращением к этому значению. Медленный рост популяции означал, конечно, подъем фазового портрета, с сохранением его формы, поскольку характер потребностей и способ получения энергии оставались неизменными. При этом абсцисса точки 1 медленно возрастала, то есть повышалось потребление энергии. Но поскольку лесные ресурсы были тогда несоизмеримо велики по сравнению с нуждами людей, экологическое равновесие могло сохраняться в течение тысячелетий.

Рис.4

С точки зрения экологии дрова – превосходное топливо, если только вырубка леса компенсируется его естественным приростом или лесопосадками. Конечно, при сжигании дров выделяется углекислый газ, с вредными свойствами которого мы еще встретимся, но если взамен срубленных деревьев вырастает столько же новых, то они поглощают ровно столько углерода, сколько его было в сожженных деревьях, и таким образом связывают его, так что содержание углекислого газа в атмосфере не возрастает. Другие вещества, выделяющиеся при сжигании дров, не опасны для человека и для природы. Таким образом, дрова были идеальным топливом, пока промышленные надобности не привели к резкому увеличению потребности в древесине. В одном случае – в Англии восемнадцатого века – мы достоверно знаем, как это произошло. В металлургии тогда применяли древесный уголь, и быстрое развитие этого производства привело к столь интенсивной вырубке леса, что дерево стало дорожать, а естественный прирост леса не мог больше восполнить нанесенный лесам ущерб. Это и было первое нарушение экологического равновесия, несомненно вызванное промышленной деятельностью человека. Впрочем, в то время людей беспокоил только недостаток древесного угля для выплавки металла, и вскоре его заменили ископаемым каменным углем, изобилие которого так сильно способствовало промышленной революции в этой стране.

Если бы не это изобретение (впрочем, сделанное китайцами за много столетий до того), фазовый портрет энергетики остался бы таким же, как на рисунке 4, то есть потребление энергии все время возвращалось бы в точку 1, и развитие металлургии остановилось бы.

Рис.5а, Рис.5б

Если предположить, что стационарное потребление дерева уже установилось, когда был введен в употребление каменный уголь, то справа от точки 1 (рис.5а) к стационарному значению древесной энергии Кд прибавляется значение угольной энергии Ку, так что полная величина потребляемой энергии К = Кд + Ку (см. рис.5а). На следующий год эта величина будет равна M = Мд + Му , где Му получается из Ку с помощью фазового портрета потребления угля, изображенного на том же рисунке, со сдвигом начала координат в точку (1,1). Мы предполагаем, что характер этого фазового портрета тот же, что и в случае дерева, но соответствующая дуга над биссектрисой намного больше, так как запасы угля намного больше, чем дерева, и потребление его до установления равновесия возрастет несравненно больше; размеры рисунка вынуждают нас исказить соотношение между дугами. Теперь очевидно, что обе дуги вместе дают зависимость величины M = Мд + Му от К = Кд + Ку, то есть фазовый график полной потребляемой энергии. Этот график получается соединением двух дуг -"древесной" и "угольной" – под углом друг к другу в точке 1.