Природа и общество. Модели катастроф

где DS – рента (выигрыш в затратах) для участка земли, p (%) – норма прибыли в сельском хозяйстве для данной страны или местности. Цена земли лишь отчасти зависит от природы, потому что владелец земли улучшает ее, увеличивая ее урожайность, или ухудшает, эксплуатируя ее без надлежащих мер для сохранения ее качества. Точно так же оцениваются и другие угодья, уже находящиеся в сельскохозяйственном обороте. То обстоятельство, что эти угодья можно продавать, входит, естественно, в определение свободного рынка объектов природы. Аналогичным образом, многие объекты, созданные человеком, оцениваются в зависимости от окружающих природных условий – например, дома, но о таких случаях мы не будем здесь говорить, потому что качество таких объектов, давно уже вошедших в рыночное хозяйство, может быть определено и их рыночной ценой, и обычными процедурами фон Неймана, описанными в главе 5.

То же относится, например, к лесным участкам, где ведется вырубка леса. Значительно сложнее оценить качество участков, служащих для отдыха (или, как говорят на ученом языке, для "рекреации" населения). Можно, например, представить себе, что некоторый такой участок уже используется для рекреации, исполняя роль пригородного парка (как, например, знаменитые красноярские Столбы – пригородный участок леса, где находятся живописные скалы, излюбленные жителями города для скалолазания, или просто придающие добавочный интерес прогулкам). Вход на территорию Столбов бесплатен, но можно было бы, как это нередко делается, установить путем опроса, какую сумму согласились бы в среднем платить их посетители, если бы за их посещение была установлена плата, и определить таким образом цену входного билета. Умножив эту сумму на среднегодовое число посетителей, можно было бы рассматривать полученное число как "ренту" владельца Столбов, получаемую им от рекреации; и в самом деле, подобные предприятия существуют уже в ряде стран – например, как уже говорилось, в Канаде. Наконец, лесные участки дают кислород, воду, озон и другие необходимые блага, так что их следует оценивать и в тех случаях, когда отдаленность или недоступность делает их неудобными для рекреации.

Представим себе, что есть остров, жители которого используют имеющиеся на нем леса для рекреации. Разобьем пригодные для этого места на участки в 1 га и определим для каждого такого участка i его качество Q_i. Далее, для каждого участка i можно определить его "себестоимость" – сумму затрат S_i на его содержание, куда могут войти средства, необходимые для сохранения леса (персонал лесной охраны, борьба с болезнями леса, лесопосадки, очистка леса), стоимость подъездных путей и т.п. На рис.1 каждый участок рекреационного леса изображается точкой i с координатами S_i, Q_i.

Рис.1

Пусть население острова составляют N человек, а рекреационная норма (минимальная площадь, необходимая для рекреации одного человека) равна R. Тогда общая площадь леса, необходимая для рекреации населения, равна G = NR. Чтобы определить, какие из участков следует использовать для рекреации, предположим, что суммарная площадь участков больше G, и проведем прямую V (рис.1) таким образом, чтобы число точек выше V и на самой V было равно G. Соответствующие участки i (область А) будут использоваться для рекреации, а остальные (область В) не будут. Как и в случае пахотных участков, отношение S/Q, постоянное на прямой V, определяет рыночную цену лесных участков с точки зрения рекреации, то есть предполагая, что им не придается никакая другая полезность. Лес в области В не используется для рекреации, но при возрастании населения прямая V должна опускаться и, следовательно, участки области В должны рассматриваться как "рекреационный резерв". Это, в частности, препятствует вырубке леса на таких участках. Если на рассматриваемом острове лес используется, кроме рекреации, для вырубки, то возникает задача о взаимодействии экологии и экономики, допускающая математическое моделирование.