Программирование на языке Пролог

Иногда удобно записывать некоторые функторы как операторы. Это особая форма синтаксиса, облегчающая чтение соответствующих структур. Например, арифметические операции обычно записываются как операторы. В арифметическом выражении x+y*z знаки сложения и умножения являются операторами. Если же данное арифметическое выражение записать в обычном для структур виде, то оно будет выглядеть следующим образом: +(x,*(y,z)). Однако в некоторых случаях операторная форма записи удобнее потому, что мы со школьных лет привыкли использовать ее в арифметических выражениях. Кроме того, структурная форма требует заключения аргументов функтора в круглые скобки, что иногда обременительно.

Важно отметить, что операторы не вызывают выполнения каких-либо арифметических операций. Так, в Прологе 3+4 и 7 означают разные объекты. Терм 3+4 - другой способ записи терма +(3,4), который является структурой. Позже будет описан способ интерпретации структур как арифметических выражений и вычисления их в соответствии с правилами арифметики.

Для начала необходимо знать, как читать арифметические выражения, содержащие операторы. Это требует знания трех свойств каждого оператора: его позиции, его приоритета и его ассоциативности. В данном разделе будут описаны правила использования операторов Пролога с учетом этих свойств, но пока без излишних подробностей. В Пролог-программе можно определить много различных видов операторов, но мы будем иметь дело только с хорошо знакомыми атомами +, -, * и /.

Синтаксис терма, содержащего операторы, частично зависит от их позиций. Операторы, подобные знакам сложения (+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/), записываются между своими аргументами и называются поэтому инфиксными операторами. Можно также помещать операторы перед их аргументами. Так, в выражении -х+у минус перед х обозначает арифметическую операцию изменения знака. Операторы, записываемые перед своими аргументами, называются префиксными операторами. Наконец, некоторые операторы могут помещаться после своего аргумента. Например, оператор вычисления факториала, употребляемый математиками, помещается после числа, для которого необходимо вычислить факториал. В математических обозначениях факториал х записывается как x!_tгде восклицательный знак обозначает операцию вычисления факториала. Операторы, записанные после своих аргументов, называются постфиксными операторами. Таким образом, позиция оператора указывает его место по отношению к своим аргументам. Все операторы, рассматриваемые в следующем разделе, являются инфиксными.

Теперь рассмотрим приоритет операторов. Когда нам необходимо проинтерпретировать терм х+y*z как арифметическое выражение, мы знаем, что для того, чтобы получить правильное значение, нужно сначала перемножить у и z, а затем прибавить х. Этими знаниями мы обязаны школе, где нас научили, что умножения и деления выполняются до сложений и вычитаний; исключениями являются случаи, когда порядок операций задается скобками. С другой стороны, структурная форма +(x,*(y,z)) явно показывает порядок выполнения операций, поскольку структура с функтором * является аргументом структуры с функтором +. Для того чтобы ЭВМ правильно произвела соответствующие вычисления, необходимо сначала выполнить умножение – тогда в структуре с + будут известны значения аргументов. Таким образом, для использования операторов необходимы правила, указывающие порядок выполнения операций. Именно этой цели служит приоритет.

Приоритет оператора определяет, какая операция выполняется первой. В Прологе каждый оператор связан со своим классом приоритета. Класс приоритета представляет собой целое число, величина которого зависит от конкретной версии Пролога. Однако в любой версии оператор с большим приоритетом имеет класс приоритета, более близкий к 1. Если классы приоритетов принимают значения из диапазона от 1 до 255, то оператор с первым классом приоритета выполняется первым, до выполнения операторов, принадлежащих (например) к классу 129. В Прологе операторы умножения и деления принадлежат к более высокому классу приоритетов, чем сложение и вычитание, поэтому терм а-b/с эквивалентен терму -(a,/(b,c)). Точное соответствие между операторами и классами приоритетов в данный момент не существенно, однако желательно запомнить относительный порядок выполнения операций.