Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки

Квантовые биты

В предыдущей главе каждый механизм, с помощью которого сохраняется, распространяется, стирается или увеличивается информация, мы проиллюстрировали простым примером – на битах. Чтобы понять, как действует квантовая механика, тоже было бы неплохо найти похожее квантово-механическое устройство. Хорошим примером квантово-механического бита, или кубита, является ядерный спин, например спин протонов и нейтронов в эффекте спинового эха. Вращению «вверх» традиционно ставится в соответствие значение 0, а вращение «вниз» имеет значение 1. Значение битов ядерного спина можно определить, пропустив спин через устройство, получившее название аппарата Штерна – Герлаха. Этот прибор отличает 0 от 1, смещая ядра со спином «вверх» в одном направлении, а ядра со спином «вниз» – в противоположном, и их положения фиксируются на фотографической пластинке. Оба возможных значения спина соответствуют волнам: если волна движется против часовой стрелки, это вращение «вверх» (или 0), а если она движется по часовой стрелке, это вращение «вниз» (или 1). Волну, соответствующую 0, обычно обозначают символом |0>, а волну, соответствующую 1, обозначают символом |1>. Символ «|>», своеобразные «скобки», имеет математическое значение, но для наших целей здесь оно служит просто обозначением того, что заключенное внутри них содержимое является квантово-механическим объектом – волной[23].

Волны можно объединять. Получившуюся комбинацию называют «суперпозицией». Какое состояние системы соответствует сумме, или суперпозиции, волны для спина «вверх» и волны для спина «вниз»? Иначе говоря, какая волна соответствует состоянию |0> + |1>? В случае спинов это состояние, оказывается, легко себе представить: это состояние вращения вдоль оси, перпендикулярной оси, определяющей спины «вверх» или «вниз». Спин «вверх» плюс спин «вниз» – это спин «на боку»!

Ядерный спин – это квантовый бит. Вращение против часовой стрелки, или «вверх», записывает и хранит логическое состояние 0 (рис. 9a). Вращение по часовой стрелке, или «вниз», соответствует логическому состоянию 1 (рис. 9b). Наконец, вращение «на боку» – это квантовое состояние, которое содержит 0 и 1 одновременно

Можно также вычитать волны друг из друга. Волна с обозначением –|1> – это волна, впадины которой соответствует пикам волны |1>, а пики соответствуют впадинам волны |1>. Иначе говоря, – |1> идет вниз там, где |1> идет вверх, и наоборот[24]. Теперь посмотрим на суперпозицию |0> –|1>. Ее тоже легко себе представить. Это состояние вращения вокруг той же оси, что и в состоянии |0> + |1>, но в противоположном направлении. Таким образом, направление вращения зависит от знака (или фазы) каждой волны в суперпозиции. Эти два состояния мы можем отличить друг от друга, взяв аппарат Штерна-Герлаха и повернув его набок.

Состояние |0> + |1> имеет определенное значение спина вдоль поперечной оси. Если мы измерим, в каком направлении происходит вращение по этой оси, то обнаружим, что оно всегда идет по часовой стрелке. Но, если взять то же самое вращение и попытаться определить значение спина относительно вертикальной оси, результат будет абсолютно случайным. В половине случаев мы обнаружим, что вращение происходит по часовой стрелке (то есть увидим состояние спина «вверх», или |0>), а в другой половине случаев мы обнаружим, что оно происходит против часовой стрелки (спин «вниз», или |1>). В то время как значение спина вдоль поперечной оси полностью определено, значение спина вдоль вертикальной оси является абсолютно неопределенным.

Точно так состояние |0> имеет определенное значение спина вдоль вертикальной оси. Если мы измерим спин, то обнаружим, что он направлен против часовой стрелки («вверх»). Но теперь значение спина вдоль поперечной оси будет абсолютно неопределенным; если мы измерим спин вдоль поперечной оси, то в половине случаев обнаружим вращение по часовой стрелке, а в половине случаев – против часовой стрелки. Когда значение спина вдоль вертикальной оси точно известно, значение спина вдоль поперечной оси является абсолютно неопределенным.

Принцип неопределенности Гейзенберга