Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки

Горизонт отстоит от нас на 42 млрд световых лет. Каждый кубический метр видимой Вселенной в среднем содержит массу примерно одного атома водорода. Энергия каждого атома водорода составляет E = mc². Суммируя всю энергию во Вселенной, мы видим, что она содержит порядка 100 миллионов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов (1071) джоулей энергии. Почти вся эта энергия – свободная энергия, доступная для выполнения работы или вычислений. Это очень много калорий! Чтобы так много есть, нужно быть размером с саму Вселенную.

Теперь вычислим максимальную скорость, с которой Вселенная может обрабатывать информацию. Применим для этого теорему Марголюса – Левитина: возьмем количество энергии в пределах горизонта, умножим его на 4 и разделим на постоянную Планка. Окажется, что каждую секунду компьютер, состоящий из всей энергии Вселенной, может выполнять примерно 100 000 гуголов (10105) операций[36]. Ну а за 14 млрд лет существования Вселенной этот космологический компьютер мог бы выполнить около 10 000 миллиардов миллиардов гуголов (10122) операций.

Для сравнения рассмотрим число операций, которые были выполнены всеми компьютерами на Земле с момента их изобретения. В соответствии с законом Мура половина этих вычислений была сделана в последние полтора года. (Всякий раз, когда у вас есть процесс, мощность которого удваивается каждые полтора года, половина этой мощности возникла в последние полтора года.) На Земле почти миллиард компьютеров. Тактовая частота этих компьютеров – в среднем около гигагерца. Во время каждого такта обычный компьютер выполняет несколько меньше 1000 элементарных операций. Год состоит примерно из 32 млн секунд. Таким образом, за последние полтора года все компьютеры на Земле выполнили порядка 10 миллиардов миллиардов миллиардов (1028) операций. Ну а за всю историю вычислений на Земле компьютеры выполнили всего в два раза больше операций.

Сколько битов объема памяти доступно космологическому компьютеру? Снова, чтобы определить доступный объем памяти, нужно подсчитать количество битов, хранимых каждым атомом и каждым фотоном. Так же как и при вычислении объема памяти абсолютного ноутбука, это количество битов можно подсчитать с помощью методов, предложенных Максом Планком сто лет назад. В результате мы увидим, что космологический компьютер может хранить 100 миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов (1092) битов информации – это намного больше, чем вся информация, запечатленная всеми компьютерами на Земле. На Земле почти миллиард компьютеров, и у каждого в среднем почти 1000 млрд (1012) битов памяти. Все вместе они содержат менее чем 1000 миллиардов миллиардов (1021) битов.

Космологический компьютер может выполнить 10122 операций с 1092 битами. Это большие числа, но в них нет ничего запредельного. Когда я в первый раз вычислил количество операций в компьютере размерами со Вселенную, моей первой реакцией было разочарование: «И всё?»

Да, это всё. Никакой компьютер не сможет вычислить больше за всю историю Вселенной. Но и этого вполне достаточно. Квантовые компьютеры могут моделировать физические системы. Поэтому у квантового компьютера, способного выполнить 10122 операций с 1092 битами, достаточно мощности, чтобы вычислить все, что мы можем наблюдать во Вселенной в пределах горизонта. (Если принять во внимание не только биты, которые могут храниться в элементарных частицах, но и биты, которые могут храниться благодаря квантовой гравитации, о которых мы скоро поговорим, битов может быть больше – порядка 10122.) Это количество операций и битов можно интерпретировать тремя способами:

1. Они дают верхний предел суммы вычислений, которые могут быть выполнены всей материей Вселенной за все время ее существования. Как мы уже говорили, законы физики налагают фундаментальные ограничения на скорость вычислений и количество доступных битов. Скорость вычислений ограничена количеством доступной энергии, а количество битов ограничено этой энергией и размерами системы, выполняющей вычисления. Размеры Вселенной и количество энергии в ней известны с довольно высокой степенью точности. Никакой компьютер, который повинуется законам физики, не сможет выполнить больше вычислений.