На исследование этого вопроса меня натолкнул м-р Уотергауз, который показал, что форма ячейки находится в тесной зависимости от присутствия соседних ячеек, и потому высказываемый ниже взгляд, быть может, следует рассматривать только как видоизменение его теории. Исходя из великого принципа градации, посмотрим, не откроет ли нам сама Природа метод своей работы. На одном конце короткого ряда мы имеем шмелей, пользующихся для сбережения меда своими старыми коконами, к которым они иногда приделывают короткие восковые трубочки, иногда же устраивают отдельные, крайне неправильно округлые восковые ячейки. На другом конце ряда находятся ячейки пчелы, расположенные в два ряда; каждая ячейка, как хорошо известно, представляет собою шестигранную призму, у которой нижние края шести граней срезаны так, что образуется вывернутая пирамида из трех ромбов. Эти ромбы имеют определенные углы, и три ромба, образующие пирамидообразное основание отдельной ячейки на одной стороне сота, входят в состав оснований трех прилежащих ячеек противоположной стороны. В этом ряде, между крайне совершенными ячейками пчел и простыми ячейками шмелей, находятся ячейки мексиканской
Размышляя над этим, я пришел к заключению, что если бы Melipona устраивала свои сферы на определенном расстоянии одна от другой, делала их одинакового размера и располагала симметрично в два ряда, то постройка была бы настолько же совершенна, как и пчелиный сот. На этом основании я написал профессору Миллеру в Кембридже, и этот геометр любезно проверил нижеследующие соображения, сделанные на основании его указаний, и нашел, что они совершенно верны.
Опишем некоторое число равных сфер, центры которых расположены двумя параллельными рядами; пусть центр каждой сферы находится на расстоянии радиуса х V2, или радиуса х 1,41421 (или на еще меньшем расстоянии), от центров шести окружающих сфер того же самого ряда, и на том же самом расстоянии от центров прилежащих сфер другого параллельного ряда; тогда, построив плоскости пересечения сфер обоих рядов, мы получим двойной ряд шестигранных призм, соединенных пирамидальными основаниями, образованными каждое тремя ромбами; и все углы как ромбов, так и сторон шестигранных призм, по самым тщательным измерениям, будут соответственно тождественны с углами ячеек пчелиного сота. Но я знаю от профессора Уаймэна, который сделал множество тщательных измерений, что точность пчелиной работы весьма преувеличена, так как какова бы ни была типичная форма ячейки, она очень редко бывает осуществлена, если только это вообще бывает.