Читаем Prolog полностью

9. 15.    Рассмотрите остовные деревья в случае, когда каждому ребру графа приписана его стоимость. Пусть стоимость остовного дерева определена как сумма стоимостей составляющих его ребер. Напишите программу построения для заданного графа его остовного дерева минимальной стоимости.

Резюме

В данной главе мы изучали реализацию на Прологе некоторых часто используемых структур данных и соответствующих операций над ними. В том числе

Списки:

        варианты представления списков

        сортировка списков:

                сортировка методом "пузырька"

                сортировка со вставками

                быстрая сортировка

                эффективность этих процедур

Представление множеств двоичными деревьями и двоичными справочниками:

        поиск элемента в дереве

        добавление элемента

        удаление элемента

        добавление в качестве листа или корня

        сбалансированность деревьев и его связь с

                эффективностью этих операций

        отображение деревьев

Графы:

        представление графов

        поиск пути в графе

        построение остовного дерева

Литература

В этой главе мы занимались такими важными темами, как сортировка и работа со структурами данных для представления множеств. Общее описание структур данных, а также алгоритмов, запрограммированных в данной главе, можно найти, например, в Aho, Hopcroft and Ullman (1974, 1983) или Baase (1978). В литературе рассматривается также поведение этих алгоритмов, особенно их временная сложность. Хороший и краткий обзор соответствующих алгоритмов и результатов их математического анализа можно найти в Gonnet (1984).

Прологовская программа для внесения нового элемента на произвольный уровень дерева (раздел 9.3) была впервые показана автору М. Ван Эмденом (при личном общении).

Aho А. V., Hopcroft J. Е. and Ullman J. D. (1974). The Design and Analysis of Computer Algorithms. Addison-Wesley. [Имеется перевод: Ахо А., Хопкрофт Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. Пер. с англ. - М-: Мир, 1979.]

Aho А. V., Hopcroft J. Е. and Ullman J. D. (1983). Data Structures and Algorithms. Addison-Wesley.

Baase S. (1978). Computer Algorithms. Addison-Wesley.

Gonnet G. H. (1984). Handbook of Algorithms and Data Structures. Addison-Wesley.

Назад | Содержание | Вперёд

Назад | Содержание | Вперёд

Глава 10

УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫЕ МЕТОДЫ

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МНОЖЕСТВ ДЕРЕВЬЯМИ

В данной главе мы рассмотрим усовершенствованные методы представления множеств при помощи деревьев. Основная идея состоит в том, чтобы поддерживать сбалансированности или приближенную сбалансированность дерева, с тем чтобы избежать вырождения его в список. Механизмы балансировки деревьев гарантируют, даже в худшем случае, относительно быстрый доступ к элементам данных, хранящихся в дереве, при логарифмическом порядке времени доступа. В этой главе изложено два таких механизма: двоично-троичные (кратко, 2-3) деревья и AVL-деревья. (Для изучения остальных глав понимание данной главы не обязательно.)

10. 1.    Двоично - троичные справочники

Двоичное дерево называют хорошо сбалансированным, если оба его поддерева имеют примерно одинаковую глубину (или размер) и сами сбалансированы. Глубина сбалансированного дерева приближенно равна log n , где n - число вершин дерева. Время, необходимое для вычислений, производимых отношениями внутри, добавить и удалить над двоичными справочниками, пропорционально глубине дерева. Таким образом, в случае двоичных справочников это время имеет порядок log n. Логарифмический рост сложности алгоритма, проверяющего принадлежность элемента множеству, - это определенное достижение по сравнению со списковым представлением, поскольку в последнем случае мы имеем линейный рост сложности

Рис. 10. 1.  Полностью разбалансированный двоичный справочник.

Производительность его та же, что и у списка.

Перейти на страницу:

Похожие книги

C++ Primer Plus
C++ Primer Plus

C++ Primer Plus is a carefully crafted, complete tutorial on one of the most significant and widely used programming languages today. An accessible and easy-to-use self-study guide, this book is appropriate for both serious students of programming as well as developers already proficient in other languages.The sixth edition of C++ Primer Plus has been updated and expanded to cover the latest developments in C++, including a detailed look at the new C++11 standard.Author and educator Stephen Prata has created an introduction to C++ that is instructive, clear, and insightful. Fundamental programming concepts are explained along with details of the C++ language. Many short, practical examples illustrate just one or two concepts at a time, encouraging readers to master new topics by immediately putting them to use.Review questions and programming exercises at the end of each chapter help readers zero in on the most critical information and digest the most difficult concepts.In C++ Primer Plus, you'll find depth, breadth, and a variety of teaching techniques and tools to enhance your learning:• A new detailed chapter on the changes and additional capabilities introduced in the C++11 standard• Complete, integrated discussion of both basic C language and additional C++ features• Clear guidance about when and why to use a feature• Hands-on learning with concise and simple examples that develop your understanding a concept or two at a time• Hundreds of practical sample programs• Review questions and programming exercises at the end of each chapter to test your understanding• Coverage of generic C++ gives you the greatest possible flexibility• Teaches the ISO standard, including discussions of templates, the Standard Template Library, the string class, exceptions, RTTI, and namespaces

Стивен Прата

Программирование, программы, базы данных
1001 совет по обустройству компьютера
1001 совет по обустройству компьютера

В книге собраны и обобщены советы по решению различных проблем, которые рано или поздно возникают при эксплуатации как экономичных нетбуков, так и современных настольных моделей. Все приведенные рецепты опробованы на практике и разбиты по темам: аппаратные средства персональных компьютеров, компьютерные сети и подключение к Интернету, установка, настройка и ремонт ОС Windows, работа в Интернете, защита от вирусов. Рассмотрены не только готовые решения внезапно возникающих проблем, но и ответы на многие вопросы, которые возникают еще до покупки компьютера. Приведен необходимый минимум технических сведений, позволяющий принять осознанное решение.Компакт-диск прилагается только к печатному изданию книги.

Юрий Всеволодович Ревич

Программирование, программы, базы данных / Интернет / Компьютерное «железо» / ОС и Сети / Программное обеспечение / Книги по IT
3ds Max 2008
3ds Max 2008

Одни уверены, что нет лучшего способа обучения 3ds Мах, чем прочитать хорошую книгу. Другие склоняются к тому, что эффективнее учиться у преподавателя, который показывает, что и как нужно делать. Данное издание объединяет оба подхода. Его цель – сделать освоение 3ds Мах 2008 максимально быстрым и результативным. Часто после изучения книги у читателя возникают вопросы, почему не получился тот или иной пример. Видеокурс – это гарантия, что такие вопросы не возникнут: ведь автор не только рассказывает, но и показывает, как нужно работать в 3ds Мах.В отличие от большинства интерактивных курсов, где работа в 3ds Мах иллюстрируется на кубиках-шариках, данный видеокурс полностью практический. Все приемы работы с инструментами 3ds Мах 2008 показаны на конкретных примерах, благодаря чему после просмотра курса читатель сможет самостоятельно выполнять даже сложные проекты.

Владимир Антонович Верстак , Владимир Верстак

Программирование, программы, базы данных / Программное обеспечение / Книги по IT