Прошлое в настоящем

Я утверждаю, что слова полностью отсутствуют в моем уме, когда я действительно думаю…

Я думаю, что существенно также подчеркнуть, что я веду себя так не только по отношению к словам, но и по отношению к алгебраическим знакам. Я их использую, когда я делаю простые вычисления; но каждый раз, когда вопрос кажется более трудным, они становятся для меня слишком тяжелым багажом: я использую в таком случае конкретные представления, но они совершенно другой природы (с. 72).

Интересен результат анкетного опроса математиков, приведенный Ж. Адамаром [там же]:

Для математиков, которых я опросил в Америке, явления в большинстве своем аналогичны тем, которые я заметил на собственном опыте. Практически все – в противоположность тому заключению Гальтона, к которому его привел опрос случайных людей, – избегают не только мысленного употребления слов, но так же, как и я, мысленного употребления точных алгебраических или других знаков; как и я, они используют расплывчатые образы. Имеется два или три исключения… (с. 79).

Вот высказывание А. Эйнштейна о роли слов в мышлении (цит. опять по [там же]):

Слова, написанные или произнесенные, не играют, видимо, ни малейшей роли в механизме моего мышления. Психическими элементами мышления являются некоторые, более или менее ясные, знаки или образы, которые могут быть «по желанию» воспроизведены и скомбинированы.

Существует, естественно, некоторая связь между этими элементами и рассматриваемыми логическими концепциями. Ясно также, что желание достигнуть в конце концов логически связанных концепций является эмоциональной базой этой достаточно неопределенной игры в элементы, о которых я говорил. Но с психологической точки зрения эта комбинационная игра, видимо, является основной характеристикой творческой мысли – до перехода к логическому построению в словах или знаках другого типа, с помощью которых эту мысль можно будет сообщать другим людям (с. 80).

В то же время Ж. Адамар делает ссылку на книгу известного в свое время востоковеда Макса Мюллера [M"uller, 1987], где дается исторический обзор мнений об использовании слов в мышлении и где автор утверждает, что никакая мысль невозможна без слов.

Как оценить эту разноречивость суждений? Одно из возможных объяснений здесь такое: разные мыслители в процессе самоанализа достигали различного уровня глубины в осознании своего мышления. Во всяком случае, для нас важно подчеркнуть, что хотя бы часть из тех, кто задумывался о процессе творческого мышления, достигала отчетливого представления о роли лишенного знаковой структуры континуального мышления.

К высказываниям Ж. Адамара интересно присоединить и свидетельство Б. Рассела об открытии А. Эйнштейном теории относительности (цит. по [Harman et al., 1963]):

Бертран Рассел однажды заметил, что при открытии теории относительности Эйнштейн начал со своего рода мистического или поэтического проникновения в истину, которое приняло форму визуализации закона всеобъемлющего характера во всей его разветвленности (с. 459).