Прошлое в настоящем

Есть две степени понимания. Первая, когда вы изучили какой-нибудь вопрос и как будто знаете все, что нужно, но вы еще не можете самостоятельно ответить на новый вопрос, относящийся к изучаемой области; и вторая степень понимания, когда появляется общая картина, ясное понимание всех связей. Такие вопросы, на которые нельзя ответить, пока этой второй степени понимания нет, мы называем парадоксами. Разбор подобных парадоксов очень полезен для достижения такого полного понимания (с. 10).

И действительно, если ту сложную систему представлений, которая образует квантовую механику, обсуждать на жестком – строго логическом уровне, то немедленно возникают парадоксы. Обсуждение парадоксов приводит не к устрожению логических построений, а к переходу мышления на другой уровень, где парадоксы исчезают. Так возникает то неформальное понимание, о котором мало что можно сказать. И в то же время квантовая механика – это такая дисциплина, которая не поддается популярному изложению вне той специфической абстрактной символики, в которой она создана. Но сама символическая запись – это не знание о микромире, а только способ провоцирования этого знания в нашем сознании. Обсуждение парадоксов здесь оказывает то же действие, что и обдумывание коанов – парадоксальных высказываний в философии дзен, о которой мы будем говорить ниже.

Здесь можно высказать даже такое утверждение – наука, особенно, точные разделы знаний, устроена так, что мы можем сказать нечто о внешнем мире при помощи слов-символов, смысл которых, если над ними глубоко задуматься, остается неясным. В квантовой механике одним из основных понятий является представление о -функции. В нашей книге [Налимов, 1974] приведена коллекция высказываний физиков о смысле этого термина, подобранная американским философом Абелем. И здесь мы видим, как физикам удается описать внешний мир с помощью понятия, смысл которого может пониматься различно. Второй аналогичный пример – это представление о смысле понятия «случайность». Несмотря на все возрастающую роль вероятностных методов описания внешнего мира, мы мало что можем сказать о физическом смысле этого понятия. В учебниках по теории вероятностей и математической статистике обычно ограничиваются тем, что дают определение случайности, идущее еще от Аристотеля. Создается впечатление, будто не было никакого прогресса в понимании «случайности». Правда, в попытке осмыслить наше представление о случайности возникли несколько теорий вероятностей (подробнее об этом см. в [Fine, 1973] и [Налимов, 1976]). Наиболее широкой известностью пользуется подход А.Н. Колмогорова. Но в его аксиоматике само представление о случайности не вводится. И всем тем, кто занят разработкой вероятностных методов описания внешнего мира, ясно, что не следует уточнять или хотя бы обсуждать его смысл. Надо просто научить студентов понимать, как и что описывается с помощью вероятностных концепций, построенных вокруг этого физически трудно осмысляемого понятия. Потребность в его обсуждении появляется уже на метауровне, когда нужно понять, почему мы имеем право пользоваться языком вероятностных представлений при описании внешнего мира.

И последнее: трудность в понимании языка точных наук отнюдь не в трудности освоения самой математики – грамматики этого языка, а в умении переходить от символической, логически структурированной записи к пониманию на том уровне, где происходит само творческое мышление. Если мы спросим, что есть наука или в чем смысл великих мировых религий17, существующих тысячелетия, то увидим, что человек способен создавать построения, сложность которых такова, что их не удается осмыслить в четкой системе логических построений.

4. Медитация – прямое обращение к континуальным потокам сознания

Призыв к молчанию как средству познания себя и мира (Будда, Чжуан-цзы, Рабиндранат Тагор, Кришнамурти и даже Витгенштейн) – это непосредственное обращение к континуальному мышлению в его чистом виде. Техника медитаций – умение управлять континуальным мышлением без обращения к языковым средствам. Задачей управления является придание четкой направленности свободно текущим, логически не упорядоченным потокам мысли. Первые попытки обращения к медитациям показывают высокую зашумленность нашего сознания случайно возникающими обрывками обычных мыслей.