Против богов. Укрощение риска

Историки любят отмечать случаи, когда что-то очень важное почти случилось, но по той или иной причине все-таки не произошло. История треугольника Паскаля – яркий пример такого случая. Мы видели, как можно строить предположения о возможном числе мальчиков и девочек в многодетных семьях. Мы выяснили, как определять вероятные результаты в чемпионате (для равных по классу команд) после того, как часть матчей уже сыграна. Короче говоря, мы уже делали прогнозы! Паскаль и Ферма сумели завладеть ключом к систематическому методу вычисления вероятности будущих событий. Они еще не повернули этот ключ, но уже вставили его в замок. Значение их открытий для управления риском и принятия решений в бизнесе, в частности в системе страхования, было оценено другими. В «Логике» Пор-Рояля сделан первый важный шаг. От Паскаля и Ферма идея предсказания тенденций экономического развития или использования вероятности для предсказания экономических потерь была еще слишком удалена, чтобы они могли заметить и по достоинству оценить ее. Только ретроспективный взгляд позволяет увидеть, как близко они к этому подошли.

Неизбежная неопределенность будущего никогда не позволит нам полностью изгнать тень рока из наших надежд и страхов, но после 1654 года способ мумбо-юмбо был навсегда вычеркнут из числа методов прогнозирования и выбора решений.

Глава 5 Замечательные идеи замечательного галантерейщика

Всем приходится порой принимать решения на основе ограниченных данных. Пригубив, а то и только понюхав вино, мы решаем, стоит ли пить его дальше. Ухаживание за будущей женой длится короче, чем предстоящая жизнь. Анализ нескольких капель крови помогает осудить или оправдать подозреваемого в убийстве. Опрос 2000 человек позволяет судить о настроении нации. Индекс Dow Jones Industrial строится по данным о поведении тридцати выпусков акций, но по нему судят о движении триллионов долларов, принадлежащих миллионам семей и тысячам крупных финансовых учреждений. Джорджу Бушу хватило одного листа капусты, чтобы решить, что это не для него.

Многие критические решения невозможно принять без выборочного обследования. Когда вы уже выпили бутылку, поздно заявлять, что вино непригодно или, напротив, весьма хорошо. Чтобы определить группу крови, врачу незачем выкачивать из вас всю кровь до капли, а президенту не нужно опрашивать всех избирателей, чтобы выяснить желания электората, и не стоит съедать всю капусту на свете, чтобы понять, что она невкусная.

Выборка является важнейшим элементом стратегии риска. Мы постоянно используем выборки из настоящего и прошлого, чтобы судить о будущем. «В среднем» – всем знакомое выражение. Но насколько заслуживает доверия то среднее, к которому мы апеллируем? Насколько представительна выборка, изучив которую мы выносим суждение? Вообще, что значит «в среднем»? Статистики шутят, что сидеть на плите с головой в холодильнике в среднем неплохо. Вспомните притчу о слоне и слепых, которые ощупывали его со всех сторон, чтобы понять, что это такое.

Методы статистического выборочного обследования имеют за плечами долгую историю, и нынешние методы существенно совершеннее тех, которые использовали в прошлом. Любопытно использование выборки в процедуре, известной как «испытание ящика» (Trial of the Pyx), которая была впервые проведена в 1279 году по приказу английского короля Эдуарда I¹.

Процедура осуществлялась с целью проверить, соответствуют ли отчеканенные на королевском монетном дворе монеты установленным стандартам по составу золота и серебра. Странное слово рух происходит от греческого слова, обозначающего коробку; в данном случае так именовали ящик, в который клали случайно отобранные монеты, выпущенные монетным двором. В ходе испытаний их сравнивали с королевской золотой пластинкой, которая хранилась в наглухо запертой специальной часовне Вестминстерского аббатства. Поскольку было невозможно добиться абсолютной точности содержания золота в каждой монете, процедура предусматривала определенные допустимые отклонения от стандарта.

Более амбициозные и важные попытки применить метод статистической выборки имели место в 1662 году, восемь лет спустя после переписки Паскаля и Ферма (и в год окончательного принятия Паскалем судьбоносного для него решения о существовании Бога). Речь идет о маленькой книжице, опубликованной в Лондоне под названием «Естественные и политические наблюдения, касающиеся свидетельств о смерти» («Natural and Political Observations made upon the Bills of Mortality»). Она содержит данные о рождаемости и смертности в Лондоне с 1604-го по 1661 год и снабжена пространным комментарием, интерпретирующим эти данные. В истории статистических и социологических исследований она сыграла выдающуюся роль; это был дерзкий и решительный переход к использованию выборочных и вероятностных методов, являющихся основой всех аспектов управления риском – от страхования и измерения экологических рисков до конструирования наиболее сложных производных ценных бумаг.