Против богов: Укрощение риска

В первый же торговый день 911 опционов на 16 отдельных выпусков акций перешли из рук в руки. К 1978 году среднее число ежедневно заключаемых контрактов достигло 100000. В середине 1990-х годов в день заключался уже миллион контрактов. Еще 300 000 опционов ежедневно продавались на других четырех биржах страны. Если учесть, что каждый опцион представляет собой пакет из ста акций, объем операций на рынках опционов сопоставим с объемом операций на самом фондовом рынке.

Сейчас Чикагская фьючерсная биржа является одним из самых технологически совершенных центров мировой торговли. В просторном торговом зале полтора акра (0,60 гектара!) целиком отданы компьютерам, проложенными в нем проводами можно дважды опоясать экватор, а его телефонная сеть могла бы удовлетворить потребности города с населением в 50 000 человек.

Было и второе совпадение. Практически одновременно с появлением статьи Блэка и Шольца в «The Journal of Political Economy» и началом работы фьючерсной биржи появились ручные электронные калькуляторы. Не прошло и шести месяцев после публикации статьи Блэка-Шольца, в «The Wall Street Journal» появилось рекламное объявление компании Texas Instruments: «Теперь вы можете вычислять оценки Блэка-Шольца с помощью нашего... калькулятора». Вскоре торговцы опционами вовсю пользовались такими терминами из статьи Блэка-Шольца, как коэффициенты хеджирования (= защиты от риска), значение дельты и стохастические дифференциальные уравнения. Наступила новая эра в управлении риском.

***

В сентябре 1976 года Хейне Леланд (Leland), 35-летний профессор финансов из университета Беркли, провел бессонную ночь в размышлениях о финансовых затруднениях своей семьи. Позже он рассказывал: «Денег катастрофически не хватало, пришла пора что-то изобрести»^[5].

Нужда — мать изобретательности: Леланда осенила идея. Он решил в одиночку преодолеть сильно развившееся неприятие риска, которое охватило рынки капитала после одновременного краха рынков акций и облигаций в 1973-1974 годах. Он начал разрабатывать систему страхования инвестиционных портфелей, подобную той, которая в страховых компаниях защищает держателей полисов от потерь при несчастных случаях. Застрахованные инвесторы смогли бы рискнуть вложением большой доли, а может быть, и всего своего состояния в акции. Подобно владельцам опционов, они имели бы неограниченные возможности получения прибыли, ограничивая возможные потери стоимостью страховки. Радужные надежды овладели Леланд ом.

Ночью все казалось ясным. «Эврика! — радостно вскричал он. — Теперь я знаю, как это сделать». Но наутро, когда он встал, начала вырисовываться масса теоретических и технических проблем.

Он немедленно направился в офис своего друга и коллеги по университету Беркли Марка Рубинштейна (Rubinstein), которому Леланд полностью доверял. Рубинштейн был не только серьезным ученым и проницательным теоретиком, у него был опыт торговли опционами на Тихоокеанской фондовой бирже.

Леланд сбивчиво и напористо изложил идею. Первой реакцией Рубинштейна было: «Как это я сам не додумался!» Он оказался энергичным партнером, и тут же на месте они договорились о создании компании для сбыта своего товара и решили ее назвать, разумеется, компанией страхования портфелей ценных бумаг.

Как рассказывал Леланд, страхование портфелей должно было имитировать свойства портфелей, содержащих пут-опцион — право кому-то продать активы по установленной цене в определенный промежуток времени. Предположим, инвестор покупает 100 акций AT&T по 50 долларов за акцию и одновременно покупает пут-опцион на эти же акции с ценой исполнения 45 долларов. Как бы ни упал курс акций AT&T, этот инвестор не может потерять более 5 пунктов. Если же курс акций AT&T упадет до 42 долларов до истечения срока опциона, инвестор может сдать акции продавцу опциона, получить 4500 долларов, вернуться на рынок и вновь купить акции всего за 4200 долларов. В этой ситуации стоимость пут-опциона составляет 300 долларов, а потерять инвестор может не более 500 долларов.

Идея Леланда заключалась в том, чтобы воспроизвести действие пут-опциона тем, что он назвал динамически программируемой системой, которая будет рекомендовать клиенту обращать акции в деньги при падении курса. Когда котировки дойдут до заранее назначенного минимума — в примере с акциями AT&T это 45 долларов за акцию, — портфель на 100% будет обращен в наличные, и этим ограничатся возможные потери клиента. Если акции вновь пойдут вверх, портфель опять начнет вкладывать деньги по аналогичной схеме. Если акции вообще не будут падать ниже стартовой цены, портфель принесет чистую прибыль. Как и при простом пут-опционе, детали динамической программы будут зависеть от разницы между начальной и назначенной минимальной ценой, от времени действия опциона и ожидаемой изменчивости портфеля.