И если это обстоятельство очевидно в случае математического мышления, то оно не менее реально и в логическом мышлении, и даже в разговорном языке, причем с двоякой точки зрения — логистического анализа и анализа психологического. Так, например, два класса могут быть сложены как два числа. В высказывании «позвоночные и беспозвоночные суть животные» слово «и» (или логистический знак «+») представляет действие объединения, которое может быть осуществлено материально в виде образования совокупности объектов, но мысль может произвести это действие и в уме. Аналогичным образом можно классифицировать, учитывая одновременно несколько оснований, как это, например, имеет место в таблице с двойным входом, и такая операция (которую логистика называет логическим умножением: знак «×») столь естественна для сознания, что психолог Спирмен усмотрел в ней одну из характерных особенностей интеллектуального акта (назвав ее «выявлением коррелят»): «Париж находится во Франции, подобно тому как Лондон — в Великобритании». Можно произвести сериацию отношений:
Если теперь обратиться к терминам как таковым, т. е. к так называемым элементам мышления, к понятиям классов или отношений, то так же, как и в случае их комбинаций, мы вновь столкнемся с их операциональным характером. Понятие класса психологически является не чем иным, как выражением идентичности реакции субъекта по отношению к объектам, которые объединяются им в один класс; логически эта активная ассимиляция выражается качественной эквивалентностью всех элементов класса. Точно так же асимметричное отношение («более (менее) тяжелый», «больше», «меньше») выражает различные степени интенсивности действия, т. е. различия по отношению к эквивалентностям, что логически выражается структурами сериации.
Короче говоря, основное свойство логического мышления состоит в том, что оно операционально, т. е. продолжает действие, интериоризируя его. По этому вопросу объединяются мнения представителей самых различных течений, начиная с эмпирических и прагматических теорий, которые ограничиваются этим элементарным утверждением, приписывая мышлению форму «умственного опыта» (Мах, Риньяно, Каслин), и вплоть до интерпретаций априористского внушения (Делакруа). Более того, такая гипотеза согласуется с логическими схематизациями в тех случаях, когда эти последние ограничиваются лишь конструированием техники и не превращаются в философию, отрицающую существование самих операций, которыми практически постоянно пользуются.
Однако этим сказано отнюдь не все, поскольку операция не сводится к любому действию; и хотя операциональный акт вытекает из акта действия, однако расстояние между этими актами остается пока еще весьма значительным, что мы и рассмотрим детально, кода будем изучать развитие интеллекта (гл. IV и V). Операцию разума можно сравнить с простым действием только при условии, что она рассматривается изолированно. Но спекуляция на изолированных операциях — это как раз и есть основная ошибка эмпиристских теорий «психического опыта»: единичная операция не является операцией, а остается на уровне простого интуитивного представления. Специфическая природа операций, если их сравнивать с эмпирическими действиями, заключается, напротив, в том, что они никогда не существуют в дискретном состоянии. Об «одной» операции мы можем говорить только в результате абсолютно незаконной абстракции: единичная операция не могла бы быть операцией, поскольку сущность операций состоит в том, чтобы образовывать системы. Именно здесь и необходимо особенно энергично возразить против логического атомизма, схема которого ложилась тяжким бременем на психологию мышления. Чтобы осознать операциональный характер мышления, надо достичь систем как таковых, и если обычные логические схемы не позволяют увидеть такие системы, то нужно построить логику целостностей.