В 1900 году англичанин Лармор в своей книге "Эфир и материя" также приводит эти новые преобразования координат. Он доказал даже инвариантность уравнений Максвелла относительно полученных им независимо от Лоренца преобразований, правда, для простейшего случая — при отсутствии электрических зарядов и токов. В отличие от своего голландского коллеги английский ученый более определенно высказался о реальном физическом смысле новых преобразований. Он пишет, например, о замедлении времени, связывая его с ходом электромагнитных процессов в движущейся через эфир системе. Лармор получил также точную формулу для изменения длины волны света, обусловленного движением системы в эфире (эффект Доплера). Им же впервые была получена релятивистская формула сложения скоростей, которую он вывел для объяснения опыта Физо.
Таким образом, в самом конце XIX века были уже найдены новые преобразования пространственно-временных координат, составляющие основу будущей физической теория — теории относительности. Были получены также самые необычные следствия этой теории о сокращении длин отрезков и расширении временных интервалов. В работах Лоренца и Лармора контуры новой теории, связанной с революционным преобразованием всей физики, проступали весьма отчетливо. Но на их работы не было обращено должного внимания даже теми учеными, которые интересовались проблемами электродинамики движущихся тел. Да и сами авторы не придавали полученным ими результатам особого значения и не делали категорических выводов о преодолении кризиса в физике. К тому же ограниченное применение новых пространственно-временных преобразований лишь для уравнений электродинамики не обеспечивало еще всеобщности принципа относительности. Например, неинвариантными относительно новых преобразований оставались законы механики. Поэтому-то в своем докладе на конгрессе в Сент-Луисе Пуанкаре специально подчеркивал, что может потребоваться совершенно новая механика быстрых движений. В этом состояло глубокое понимание французским теоретиком того факта, что проблема электродинамики движущихся тел затрагивает общие свойства физических процессов и требует пересмотра основ другой науки — механики. Приведение в согласие различных разделов физики всегда рассматривалось Пуанкаре как важнейшее требование, вытекающее из единства физического мира. Теперь же приведение механики в соответствие с электродинамикой выдвигалось на очередь дня в качестве основного условия решения проблемы, связанной с невозможностью обнаружить абсолютное движение.
После возвращения из Америки Пуанкаре вновь обратился к последней работе Лоренца, опубликованной в мае 1904 года. Уж сколько раз приходилось ему подмечать в чужих статьях то, что оставалось скрытым даже от самого автора. Но здесь авторская идея выражена достаточно явно. Лоренц предлагает найденный им для электронов закон неограниченного возрастания массы при приближении их скорости к скорости света распространить на любые механические объекты. Аналогичное обобщение предлагалось для преобразования сил из одной системы координат в другую. Правда, идеи эти не были развиты до общих уравнений новой механики, и даже высказаны они были как бы мимоходом. Но у Пуанкаре нет и тени сомнения в том, что статья Лоренца представляет собой смелое посягательство на незыблемые основы классической механики. Он усмотрел в ней четкую формулировку новых начал необычной механики сверхвысоких скоростей.
После Ньютона великие механики и математики лишь совершенствовали созданный им теоретический аппарат. Никто не смел посягнуть на ньютоновские начала механики. И вот теперь голландским физиком Лоренцем выдвинуты совершенно другие исходные положения, из которых следует, что при больших скоростях движения, соизмеримых со скоростью света, механические объекты движутся совсем не так, как предписывалось законами Ньютона. Это обстоятельство, по мнению Пуанкаре, заполняло последний пробел в логике лоренцевского подхода. Он вдруг ясно увидел безупречность и завершенность предложенного пути решения всей проблемы. Найдя конкретное указание на необходимое изменение механики, Пуанкаре смог теперь соединить в единую стройную систему разрозненный и непоследовательно изложенный материал последней статьи Лоренца. В приведении механики в соответствие с теорией движения электронов он увидел окончательное доказательство невозможности наблюдения абсолютного движения. В этом понимании сути содержащегося в работе Лоренца полного, решения проблемы электродинамики движущихся тел Пуанкаре далеко превзошел и самого автора, и всех других физиков своего времени.