Один из примеров, приводимых Пуанкаре для демонстрации условности соглашений в науке, связан с определением массы Юпитера. Эту массу можно рассчитать, исходя из наблюдений за движением его спутников, из возмущений путей больших планет, вызываемых притяжением Юпитера, и из возмущений путей малых планет и астероидов. Нетрудно убедиться, что эти три способа дадут близкие между собой, но тем не менее различные величины. Опытный результат можно объяснить, положив, что во всех случаях коэффициент притяжения неодинаков. Придя к такому соглашению, легко увязать между собой данные астрономических наблюдений. Почему же этот путь считается учеными неприемлемым? Потому, что, хотя такое объяснение и согласуется с опытом, оно бесполезно усложняет всю теорию.
Сами по себе естественнонаучные конвенции еще не означают конвенционализма как философского направления и имеют только внутринаучное значение. Конвенциальность некоторых элементов научной теории, например формы математического представления физических законов, в наше время стала общепризнанной и не оспаривается пи философами, ни представителями точных наук. Но обоснованный Пуанкаре естественнонаучный конвенционализм тут же был распространен некоторыми приверженцами идеалистических взглядов на процесс познания в целом, развернут в философский конвенционализм, отрицающий объективное содержание в любых научных построениях и в науке вообще. И повод для таких идеалистических спекуляций, для извращения своей позиции давал порой сам Пуанкаре. Утверждая, что выбор той или иной формы теоретического описания среди Ряда равноправных форм производится лишь на основе «удобств», «полезности», он породил обоснованные толки о том, что ученые творят научные теории, подчиняясь своей прихоти или капризу. Построениям науки стали приписывать исключительно субъективный характер. Такое же субъективистское толкование научных положений можно найти и в отдельных высказываниях Пуанкаре, на что он был подвергнут В. И. Лениным суровой и справедливой критике. "Пуанкаре, например, вполне в духе Маха выводит законы природы — вплоть до того, что пространство имеет три измерения, — из «удобства», — пишет он в своей книге "Материализм и эмпириокритицизм". Подобные суждения авторитетнейшего ученого тут же подхватывались и широко использовались идеалистами всех мастей, что способствовало рождению его славы как основателя конвенционализма в худшем понимании этого термина.
Представители идеалистической философии всегда стремились заручиться поддержкой крупнейших ученых, подкрепить свои позиции их авторитетным мнением. Любые неопределенности и недомолвки в выступления